Question

8. Азот массой 0,3 кг при температуре 280 К оказывает давление на стенки сосуда, равное 8,4*104 Па. Объем газа равен….​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

PV = mRT

Где:
P - давление газа (в паскалях)
V - объем газа (в метрах кубических)
m - масса газа (в килограммах)
R - универсальная газовая постоянная (имеет значение 8,314 Дж/(моль·К))
T - температура газа (в кельвинах)

В данной задаче у нас известны следующие значения:
P = 8,4 * 10^4 Па
m = 0,3 кг
T = 280 К

Мы должны найти значение V.

Для начала, переведем единицы измерения массы в килограммы. У нас дана масса в килограммах, поэтому нам не нужно выполнять какие-либо дополнительные преобразования.

Теперь подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа:

(8,4 * 10^4 Па) * V = (0,3 кг) * (8,314 Дж/(моль·К)) * (280 К)

Давайте теперь разберемся с размерностями единиц измерения. Обратим внимание, что Н (ньютон) равен Дж/м, а Дж/(моль·К) равен Па·м^3/(моль·К). Поэтому у нас получится следующая размерность:

Па * м^3 = кг * Па * м^3/(моль·К) * К

Здесь метры кубические сокращаются, и мы получаем:

Па = кг/(моль·К)

Таким образом, размерность справа и слева равна.

Теперь решим уравнение относительно V:

V = (0,3 кг) * (8,314 Дж/(моль·К)) * (280 К) / (8,4 * 10^4 Па)

После упрощения получаем:

V = 0,3 кг * 8,314 Дж/(моль·К) * 280 К / (8,4 * 10^4 Па)

Теперь выполним необходимые вычисления:

V = 0,3 * 8,314 * 280 / (8,4 * 10^4)

V = 0,992376 м^3

Таким образом, объем газа равен примерно 0,992376 метрам кубическим.