Question

1. Движение тела описывается уравнением x=6-2t. Определите координату тела в момент начала наблюдения, проекцию и модуль скорости движения, его координату через 4 с. от начала наблюдения.

2. Движение тела описывается уравнением x=-5+t. Определите координату тела в момент начала наблюдения, проекцию и модуль скорости движения. Чему равны координата, модуль перемещения и его проекция на ось OX через 2 с. от начала наблюдения ?

Answer 1

1. Для определения начальной координаты тела, мы должны подставить t = 0 в уравнение движения x = 6 - 2t:

x = 6 - 2 * 0
x = 6 - 0
x = 6

Таким образом, координата тела в момент начала наблюдения равна 6.

Для определения проекции скорости тела, мы должны найти производную x по времени t:

v = dx/dt

В данном случае, производная будет:

v = d(6-2t)/dt
v = -2

Таким образом, проекция скорости движения равна -2.

Для определения модуля скорости тела, мы должны взять модуль от проекции скорости:

|v| = |-2|
|v| = 2

Таким образом, модуль скорости движения равен 2.

Чтобы определить координату тела через 4 секунды от начала наблюдения, мы должны заменить t на 4 в уравнении движения x = 6 - 2t:

x = 6 - 2 * 4
x = 6 - 8
x = -2

Таким образом, координата тела через 4 секунды от начала наблюдения равна -2.

2. Для определения начальной координаты тела, мы должны подставить t = 0 в уравнение движения x = -5 + t:

x = -5 + 0
x = -5

Таким образом, координата тела в момент начала наблюдения равна -5.

Для определения проекции скорости тела, мы должны найти производную x по времени t:

v = dx/dt

В данном случае, производная будет:

v = d(-5+t)/dt
v = 1

Таким образом, проекция скорости движения равна 1.

Для определения модуля скорости тела, мы должны взять модуль от проекции скорости:

|v| = |1|
|v| = 1

Таким образом, модуль скорости движения равен 1.

Чтобы определить координату тела через 2 секунды от начала наблюдения, мы должны заменить t на 2 в уравнении движения x = -5 + t:

x = -5 + 2
x = -3

Таким образом, координата тела через 2 секунды от начала наблюдения равна -3.

Чтобы определить модуль перемещения тела через 2 секунды, нам нужно вычислить разницу между начальной и конечной координатами:

|Δx| = |-3 - (-5)|
|Δx| = |-3 + 5|
|Δx| = |2|
|Δx| = 2

Таким образом, модуль перемещения равен 2.

Чтобы определить проекцию перемещения на ось OX через 2 секунды, мы должны заменить t на 2 в уравнении движения x = -5 + t:

x = -5 + 2
x = -3

Таким образом, проекция перемещения на ось OX через 2 секунды равна -3.