Согласно закону Архимеда, если тело погрузить в воду, то на него будет действовать выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела. Взвешиваем тело, погружаем в воду и смотрим, сколько воды было вытеснено. Потом делим массу тела на вытесненный объем, и получается нужная нам плотность. С жидкостью и газом та же история.
Сразу переведём температуру из градусов Цельсия в Кельвины: Температура нагревателя Tн = (727 + 273) К = 1000 К; Температура холодильника Tх = (327 + 273) К = 600 К.
Идеальная тепловая машина по определению работает по циклу Карно. КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно можно определить так: η = 1 – (Tх / Tн) = 1 – (600 К / 1000 К) = 1 – 0,6 = 0,4. Таким образом, КПД равен 0,4 (или 40%).
При этом, как и для любой другой тепловой машины, КПД можно определить так: η = Aп / Qн, где Aп – совершённая полезная работа; Qн – полученное от нагревателя количество теплоты.
Удельная теплоёмкость смеси определяется как среднее арифметическое взвешенное её компонентов: c = (c1*m1 + c2*m2 + c3*m3) / (m1 + m2+ m3).
Попробую это вывести из простых рассуждений: будем нагревать эту смесь.
С одной стороны, количество теплоты, подведённое к смеси Q равно произведению массы смеси "m", удельной темплоёмкости смеси "c" и изменения температуры "Δt": Q = c*m*Δt.
С другой стороны, подведённое к смеси Q равно сумме количества теплоты, подведённого к первой жидкости Q1, ко второй жидкости Q2 и к третьей жидкости Q3: Q = Q1+Q2+Q3.
В свою очередь количество теплоты, подведённое к каждой жидкости: Q1 = c1*m1*Δt1 Q2 = c2*m2*Δt2 Q3 = c3*m3*Δt3
Тогда Q = c1*m1*Δt1 + c2*m2*Δt2 + c3*m3*Δt3
Естественно предположить, что жидкости смеси, как и сама смесь, нагреваются на одну и ту же величину, т. е. Δt1 = Δt2 = Δt3 = Δt: Q = c1*m1*Δt + c2*m2*Δt + c3*m3*Δt = (c1*m1 + c2*m2 + c3*m3)*Δt. Но мы говорили, что Q = c*m*Δt. Приравняем правые части: c*m*Δt = (c1*m1 + c2*m2 + c3*m3)*Δt c*m = (c1*m1 + c2*m2 + c3*m3) c = (c1*m1 + c2*m2 + c3*m3)/m Ну а масса смеси, конечно же, равна сумме масс компонентов: m = m1 + m2 + m3. Тогда получим записанную в самом начале формулу: c = (c1*m1 + c2*m2 + c3*m3) / (m1 + m2 + m3)
Согласно закону Архимеда, если тело погрузить в воду, то на него будет действовать выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела. Взвешиваем тело, погружаем в воду и смотрим, сколько воды было вытеснено. Потом делим массу тела на вытесненный объем, и получается нужная нам плотность. С жидкостью и газом та же история.