Автомобиль движется со скоростью 72км/ч по горизонтальной дороге. На какой угол наклонится автомобиль при резком торможении и каким будет его тормозной путь? Коэффициент трения скольжения 0,8. Центр масс автомобиля О расположен на равном расстоянии от передних и задних колес на высоте 40 см над поверхностью земли. Расстояние между осями автомобиля 1,6 м. Упругость всех пружин подвески одинакова и такова, что у неподвижного автомобиля на горизонтальной площадке их прогиб равен 10 см торможения – всеми 4-мя колёсами.
Первым делом, нам необходимо найти величину силы трения, действующей на автомобиль при резком торможении. Для этого воспользуемся формулой силы трения:
Fт = μ * N,
где Fт - сила трения,
μ - коэффициент трения скольжения,
N - нормальная реакция (вес автомобиля).
Нормальная реакция N можно найти, зная, что для автомобиля, движущегося по горизонтальной дороге, сумма всех сил должна быть равна нулю. В данном случае силами, действующими на автомобиль, являются вес и сила трения:
ΣF = N - mg = 0,
где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения.
Зная, что вес автомобиля равен массе, умноженной на ускорение свободного падения, можем записать уравнение:
N - mg = 0.
Отсюда находим нормальную реакцию N:
N = mg.
Теперь, подставив найденное значение N в формулу силы трения, найдем силу трения:
Fт = μ * mg.
Далее, нам нужно найти момент силы, вызывающей наклон автомобиля. Для этого воспользуемся формулой момента силы:
M = F * d,
где M - момент силы,
F - сила, действующая на автомобиль,
d - плечо силы (расстояние от центра масс до точки приложения силы).
Сила, действующая на автомобиль, равна силе трения:
F = Fт.
Плечо силы d равно расстоянию между центром масс автомобиля и точкой приложения силы, которая равна высоте центра масс над поверхностью земли:
d = h.
Теперь мы можем записать формулу для момента силы, вызывающей наклон автомобиля:
M = Fт * h.
Наконец, последним шагом мы найдем угол наклона автомобиля. Для этого воспользуемся формулой для угла наклона:
θ = arctan(M / (m * g * L)),
где θ - угол наклона,
M - момент силы,
m - масса автомобиля,
g - ускорение свободного падения,
L - расстояние между осями автомобиля.
Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи. Давайте подставим все известные значения и найдем ответ.
Итак, находим нормальную реакцию N:
N = mg.
Затем находим силу трения Fт:
Fт = μ * mg.
Далее, вычисляем момент силы M:
M = Fт * h.
И, наконец, находим угол наклона автомобиля θ:
θ = arctan(M / (m * g * L)).
Теперь вам остается лишь подставить значения всех известных величин в формулы и произвести вычисления.