Question

Может ли кто-нибудь попроще объяснить решение ? при подвешивании груза массой m к стальному тросу длина троса возрастает на от его начального значения l. в каком случае величина не изменится? 1) l будет вдвое больше, а m — вдвое меньше 2) l и m будут вдвое больше 3) l и m будут вдвое меньше 4) l будет вчетверо меньше, а m — вдвое меньше (ответ 1)

Answer 1

тут все просто, длинна троса зависит от массы m и коэфициента L, б т.е. условно увеличение длинны троса S = m*L

Рассмотрим случаи по очереди

1. $L_{1} = 2L_{0} m_{1} = 0.5*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 2L_{0}*0.5m_{0} = L_{0}*m_{0}$ т.е. растяжение такое-же

2. $L_{1} = 2L_{0} m_{1} = 2*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 2L_{0}*2m_{0} = 4*L_{0}*m_{0}$, т.е. растянется в 4 раза сильнее

3. $L_{1} = 0.5L_{0} m_{1} = 0.5*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 0.5L_{0}*0.5m_{0} = 0.25*L_{0}*m_{0}$, т.е. растянется в четверо меньше

4. $L_{1} = 0.25L_{0} m_{1} = 0.5*m_{0} S_{1} = L_{1}*m_{1} = 0.25L_{0}*0.5m_{0} = 0.125L_{0}*m_{0}$, т.е растянется в восемь раз меньше

Итого правильный ответ 1.