V1 = 54 км/ч = 15 м/с.
t1 = 20 мин = 1200 с.
S2 = 5 км = 5000 м.
t2 = 5 мин = 300 с.
Vср - ?
Чтобы найти среднюю скорость Vср движения автомобиля, необходимо весь им пройдённый путь S разделить на время движения t на всем пути: Vср = S / t.
Весь путь автомобиля S и время движения t выразим формулами: S = S1 + S2, t = t1 + t2.
S1 = V1 * t1.
S1 = 15 м/с * 1200 с = 18000 м.
S = 18000 м + 5000 м = 23000 м.
t = 1200 с + 300 с = 1500 с.
Vср = 23000 м / 1500 с = 15,3 м/с.
ответ: средняя скорость движения автомобиля составляет Vср = 15,3 м/с.
Объяснение:в ответе
S1 = Vo * t1 + a1*(t1)^2 / 2
S2 = Vo * t2 + a2*(t2)^2 / 2
В условии сказано, что они "выходят", значит, начальная скорость равна нулю. Также в условии сказано, что ускорения у них равны:
S1 = a*(t1)^2 / 2
S2 = a*(t2)^2 / 2
Нам необходимо такое расположения автомобилей, в котором расстояние между ними равно 70 м:
S2 - S1 = 70 м
Занесем все в общую формулу:
S2 - S1 = a*(t2)^2 / 2 - a*(t1)^2 / 2 = 70 (м)
Вместо t2 подставим t1 + 10c:
a*(t1 + 10)^2 / 2 - a*(t1)^2 / 2 = 70
Немного математики:
(a*(t1 + 10)^2 - a*(t1)^2)/ 2 = 70 - под общий знаменатель
(a*(t1^2 + 20*t1 + 100) - a*(t1)^2) / 2 = 70
(a* (t1)^2 + a*20*t1 + 100*a - a * (t1)^2) / 2 = 70
a*20*t1 +100*a = 140
Подставим значение а:
0,2*20*t1 + 100 * 0,2 = 140
4*t1 = 120
t1 = 30 c
ответ: 30с