Для решения данного вопроса, нам потребуется знать некоторые характеристики атома олова. Олово имеет атомный номер 50, что означает, что у него 50 протонов в ядре. Также, олово имеет несколько энергетических уровней электронов вокруг ядра.
Модель атома Резерфорда - Бора описывает структуру атома, в которой положительно заряженное ядро находится в центре, а отрицательно заряженные электроны движутся по энергетическим уровням, находящимся на различных расстояниях от ядра.
Для определения наименьшего расстояния, на которое альфа-частица может приблизиться к центру ядра олова, мы можем использовать формулу Резерфорда для наименьшего допустимого радиуса орбиты электрона:
r = (e^2 / (4πε₀mv^2)) * (1 / (1 - (β^2))),
где r - радиус орбиты, e - заряд электрона, ε₀ - электростатическая постоянная, m - масса альфа-частицы, v - скорость альфа-частицы и β - относительная скорость альфа-частицы по отношению к скорости света.
Для решения данной задачи, нам нужно определить значения всех этих констант и переменных.
1. Заряд электрона (e) составляет 1,6 * 10^(-19) Кл.
2. Электростатическая постоянная (ε₀) равна 8,85 * 10^(-12) Ф/м.
3. Масса альфа-частицы (m) составляет 6,64 * 10^(-27) кг.
4. Скорость альфа-частицы (v) указана в условии и составляет 16 Мм/с, что можно перевести в м/с, умножив на 10^6. Таким образом, скорость альфа-частицы (v) равна 16 * 10^6 м/с.
Теперь мы можем использовать все эти значения в формуле, чтобы рассчитать наименьшее расстояние (r), на которое альфа-частица может приблизиться к центру ядра олова:
Сначала вспомним формулу для средней кинетической энергии поступательного движения молекул:
K = (3/2) * k * T,
где K - средняя кинетическая энергия, k - постоянная Больцмана (k = 1.38 × 10^-23 Дж/К), T - температура газа.
Теперь, чтобы найти температуру газа, мы можем просто подставить известное значение средней кинетической энергии в эту формулу и решить ее.
K = (3/2) * k * T
0,5 × 10^-20 Дж = (3/2) * (1,38 × 10^-23 Дж/К) * T
Для решения этого уравнения сначала упростим его:
0,5 × 10^-20 Дж = (3/2) * (1,38 × 10^-23 Дж/К) * T
0,5 = (3/2) * (1,38 × 10^-3 К) * T
Теперь избавимся от дроби, помножив обе стороны уравнения на (2/3):
0,5 * (2/3) = (3/2) * (1,38 × 10^-3 К) * T * (2/3)
0,33 = 1,38 × 10^-23 К * T
Теперь разделим обе стороны уравнения на (1,38 × 10^-23 К), чтобы найти T:
0,33 / (1,38 × 10^-23 К) = T
T = 0,33 / (1,38 × 10^-23 К)
T ≈ 2,39 × 10^22 К
Таким образом, температура газа примерно равна 2,39 × 10^22 К.
Надеюсь, что это решение понятно для вас, и я помог вам разобраться с задачей! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.