Question

22. Две шестерёнки сцеплены, как показано на рисунке 8.16. Радиусы шестерёнок 60 см и 30 см. Большая шестерёнка вращается счастотой 2 с-1. а) С какой скоростью движутся зуб-
цы большой шестерёнки?
б) По часовой стрелке или против
Рис. 8.16
неё движутся зубцы маленькой ше-
стерёнки? С какой скоростью они движутся?
В) Чему равна частота обращения маленькой шестерёнки?
​

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится знать связь между скоростями вращения шестерёнок и их радиусами. Она выражается через следующую формулу:

v1 / v2 = r2 / r1,

где v1 и v2 - скорости вращения большой и маленькой шестерёнок соответственно, а r1 и r2 - их радиусы.

Теперь давайте пошагово решим задачу:

а) Поскольку мы знаем, что большая шестерёнка вращается с частотой 2 с-1, нам нужно определить скорость зубцов большой шестерёнки.
Используем формулу, указанную выше, с учетом того, что радиус большой шестерёнки (r2) равен 60 см, а радиус маленькой шестерёнки (r1) равен 30 см:

v1 / 2 с-1 = 30 см / 60 см.

Упрощая это уравнение, получаем:

v1 / 2 = 1/2.

Теперь найдем значение v1, умножив обе части уравнения на 2:

v1 = 2 * 1/2 = 1 см/с.

Таким образом, зубцы большой шестерёнки движутся со скоростью 1 см/с.

б) Чтобы определить направление вращения зубцов маленькой шестерёнки, обратимся к понятию "большой и маленький пальцы правой руки". Если мы пальцы правой руки согнем так, чтобы большой палец указывал направление вращения большой шестерёнки, то маленький палец будет указывать направление вращения маленькой шестерёнки.
Таким образом, зубцы маленькой шестерёнки движутся против часовой стрелки.

в) Частота обращения маленькой шестерёнки будет равна частоте большой шестерёнки, так как они сцеплены и вращаются вместе.
Таким образом, частота обращения маленькой шестерёнки равна 2 с-1.

Вот и все, задача решена! Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся задавать!