При малых отклонениях х функция cos(bx) принимает следующий вид (разложение в ряд Маклорена вблизи нуля): cos(bx) ≈ 1 - 
= 1 - 
⇒ потенциальная энергия будет выглядеть как:
U = U₀·(1 – cos(bx)) ≈ U₀·( 1 - 1 + ) = U₀·, а кинетическая энергия:
Е = 
, где v = dx/dt = x' – скорость данной частицы. Далее согласно закону сохранения энергии для консервативных систем: Е + U = const, то есть сумма кинетической и потенциальной энергии неизменна во времени. Затем продифференцируем выражение Е + U = const по t:
, 
(U₀· + mv²/2) = 0 ⇒ U₀·2b²x·x'/2 + 2mv·v'/2 = 0
⇒ U₀·b²x·x' + mx'·x'' = 0 ⇒ x'·(U₀·b²x + m·x'') = 0 ⇒ U₀·b²·x + m·x'' = 0 ⇒
x'' + 
·x = 0 ⇔ x'' + ω²₀·x = 0 – получилось уравнение гармонических колебаний, где ω₀ - частота малых (собственных) колебаний ⇒
ω₀ = 
Всё в объяснении
Объяснение:
Закон Ома – полученный экспериментальным путём (эмпирический) закон, который устанавливает связь силы тока в проводнике с напряжением на концах проводника и его сопротивлением, был открыт в 1826 году немецким физиком-экспериментатором Георгом Омом.
Строгая формулировка закона Ома может быть записана так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах (разности потенциалов) и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника.
Формула закона Ома записывается в следующем виде:
I=U/R (ай равно ю делить на р)
где
I – сила тока в проводнике, единица измерения силы тока - ампер
U – электрическое напряжение (разность потенциалов), единица измерения напряжения- вольт
R – электрическое сопротивление проводника, единица измерения электрического сопротивления - ом