Question

на екваторі тіла важать на 20% менше, ніж на полюсі. Маса планети 6•10²⁴кг, тривалість доби 24 години. Визначте радіус планети​

Answer 1

R=24741 (км) округлённо.

Объяснение:

Считаем, что планеты имеет форму шара.

сила тяжести $F1=G\frac{m1*m2}{R^{2}}$

G = 6,67*10^-11 м^3/(кг*с^2) гравитационная постоянная

m1 = 6*10^24 (кг) масса планеты

m2 - масса тела.

Центробежная сила на экваторе:$F2=m2*\omega^{2}*R$

ω - угловая скорость вращения планеты

ω=2π/(24*60*60)=7,27*10^-5 рад/с

по условию задачи: 0,8*F1=F1-F2

$0,2*G\frac{m1*m2}{R^{2}}=m2*\omega^{2}*R$

$0,2*G*m1=\omega^{2}*R^{3}$

$R^{3}=\frac{0,2*G*m1}{\omega^{2}}$

$R=\sqrt[3]{\frac{0,2*G*m1}{\omega^{2}}}$

$R=\sqrt[3]{\frac{0,2*6,67*10^{-11} *6*10^{24} }{(7,27*10^{-5}) ^{2}}}$

R=24740743,84  (м)

R=24741 (км) округлённо.