В условии сказано, что период колебаний 12 с, значит длина волны синусоиды вдоль оси времени и есть эти самые 12 с.
Спрашивается, при каком времени t синусоида будет иметь значение, равное 1/2. Для этого посмотрим какому углу соответствует синус в 1/2. Дык это же угол 30 градусов (или пи/6 - для извращенцев, любящих радианы). А сколько 30 градусов составляют от полного круга в 360 градусов? Дык 1/12. Стало быть, точка набирает половину ускорения за эти самые 1/12 периода, а он равен 12 с, значит 12 / 12 = 1 с. За это время 1 с точка набирает ускорение от нуля до половины максимального.
Ну, у меня так получилось. Проверь за мной, может где ошибся в рассуждениях.
Первый шар находился на высоте h0 = l cos α, тогда его скорость перед столкновением можно найти через закон сохранения энергии; v^2 = 2gh0.
Пусть первый шар после столкновения полетел в обратную сторону со скоростью u, а второй шар - со скоростью w. Закон сохранения импульса: m1 v = m2 w - m1 u Закон сохранения энергии: m1 v^2 = m2 w^2 + m1 u^2
(m1 u)^2 = (m2 w - m1 v)^2 m1 u^2 = m1 v^2 - 2 m2 wv + m2^2/m1 w^2 - подставляем в ЗСЭ m1 v^2 = m2 w^2 + m1 v^2 - 2m2 wv + m2^2/m1 w^2 w + m2/m1 w = 2v w = 2 / (1 + m2/m1) * v
время падения камня 4 сек.
Объяснение:
Н=Н₀ -v₀t-gt²/2
0=140-15t - 5t²
5t²+15t - 140=0
t=(-15±√225+2800)/10
t=-15+55/10
t=4 sec