Во сколько раз увеличится ускорение свободного падения на поверхности Марса, если при таком же диаметре увеличится масса в 1,3 раз(-а)? Ускорение свободного падения на Марсе принять равным 3,7 м/с2.
Ускорение свободного падения на поверхности Марса можно рассчитать, используя закон всемирного тяготения и формулу:
a = G * (m / r^2),
где a - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, m - масса планеты, r - радиус планеты.
Перед тем, как рассчитать, во сколько раз увеличится ускорение свободного падения на Марсе при изменении массы, нужно учесть, что ускорение свободного падения будет зависеть от массы планеты и ее радиуса.
Для начала, рассчитаем ускорение свободного падения на поверхности Марса при изначальных условиях:
a_нач = 3,7 м/с^2.
Затем, найдем ускорение свободного падения на поверхности Марса при измененной массе планеты:
m_измененная = 1,3 * m_изначальная.
Так как радиус планеты не изменился, можно записать:
a_измененная = G * (m_измененная / r^2).
Теперь, чтобы найти во сколько раз увеличится ускорение свободного падения, найдем отношение измененного ускорения к изначальному:
отношение = a_измененная / a_нач.
Подставим значения и выполним необходимые вычисления:
отношение = (G * (1,3 * m_изначальная) / r^2) / (G * (m_изначальная) / r^2).
Здесь гравитационная постоянная G и радиус планеты r являются постоянными значениями и упрощаются:
отношение = (1,3 * m_изначальная) / m_изначальная.
Раскроем скобки и сократим массы:
отношение = 1,3.
Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Марса увеличится в 1,3 раза при увеличении массы в 1,3 раза.
Ответ: Ускорение свободного падения на поверхности Марса увеличится в 1,3 раза при увеличении массы в 1,3 раза.
