Объяснение:
Пластина делится на две прямоугольные части.
У прямоугольника центр тяжести в середине.
У первой - заштрихованной пластины площадь 3a^2
А расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт1=0,5а
Уцт1=1,5а
У второй пластины площадь a^2
расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт2=1,5а
Уцт1=0,5а
Центр тяжести можно найти если просуммировать площади умноженные на расстояние до центра тяжести каждой простой фигуры, а потом эту сумму поделить на общую площадь.
Общая площадь фигуры 4а^2
Остается посчитать
Хц.т.=(3a^2*0,5а+a^2*1,5а)/4а^2=3а^3/4а^2=3а/4=0,75а
Уц.т.=(3a^2*1,5а+a^2*0,5а)/4а^2=3а^3/4а^2=5а/4=1,25а
Картинка приложена
Атмосферное давление на ртуть в чашке уравновешивается давлением столба ртути в трубке.
Следовательно, высота столба ртути в трубке равна 75 см или 750 мм.
Проверим.
1 мм рт. ст. ≈ 133,3 Па
Тогда 750 мм рт. ст. = 750 · 133,3 = 99975 (Па)
рₐ = p = ρgh, где ρ = 13600 кг/м³ - плотность ртути
g = 9,8 Н/кг - ускорение свободного падения
h - высота столба ртути, м
Тогда:
h = pₐ/ρg = 99975 : (13600 · 9,8) ≈ 0,75 (м) = 75 (см)