Это задача на закон сохранения импульса тела.
Т.к. один осколок продолжил двигаться в прежнем направлении, а сумма импульсов сохранилась, значит второй осколок тоже движется по этой прямой, иначе в сумме мы не получим исходный импульс снаряда.
Пусть второй осколок полетел обратно, тогда проекция его скорости отрицательна. Если это не так, знак скорости покажет.
m*V=0,3m*V1'-0,7m*V2'
V=0,3V1' - 0,7V2'
0,7V2'=0,3V1'-V
V2'=(0,3V1'-V)/0,7
V2'=(0,3*30-8)/0,7=1/0,7=10/7≈1,429≈1,4 м/с
ответ: осколок полетит назад со скоростью 1,4 м/с.
Проверка
0,3*30-0,7*1,429=9-1=8 м/с. Верно. V2' не округляла.
Вес пустого ведра массой 1,5 кг:
P = mg = 1,5 · 10 = 15 (H)
Если не учитывать сопротивление воды при подъеме ведра, то до поверхности воды подъем ведра будет происходить, если к нему приложить силу, большую, чем 15 Н
Возможно небольшое уменьшение этого значения за счет выталкивающей силы, действующей на ведро в воде:
F(a) = ρ(в)gV
Объем железа, из которого изготовлено ведро:
V = m/ρ = 1,5 : 7800 ≈ 0,0002 (м³)
Тогда:
F(a) = 1000 · 10 · 0,0002 = 2 (H)
Таким образом, для подъема ведра в воде до ее уровня нужно приложить силу, большую, чем:
F = P - F(a) = 15 - 2 = 13 (H)
Объем ведра (удивительно маленький, кстати...)) - Обычно это 10-12 л., или 10000 - 12000 см³) не влияет на величину выталкивающей силы, так как внутри ведра находится та же вода, что и снаружи, и выталкивающая сила, действующая на весь объем ведра, равна весу воды в этом объеме, то есть весу воды, набранной в ведро..))
Как только край ведра поднимется над уровнем воды, для его дальнейшего подъема придется увеличить приложенную к ведру силу на величину веса воды, поднятой над уровнем воды в колодце.
При полном выходе ведра из воды сила, необходимая для подъема ведра будет складываться из веса самого ведра и веса набранной в него воды:
F = P+P(в) = 15+10 = 25 (Н) - если объем ведра 1 л., или 1000 см³
F = P+P(в) = 15+100 = 115 (Н) - если объем ведра 10 л., или 10 000 см³
Полученные значения силы достаточны для удержания ведра на весу. Для его подъема сила должна превышать эти значения.
PS. Масса 1 л. пресной воды:
m = ρ(в)V = 1000 · 0,001 = 1 (кг)