Дано: v=0.5 м/с t₁=1.5 мин=90 с а=0,2 м/с² v₁=5 м/с Найти: t Решение: За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs Δs=vt₁=0.5*90=45 (м) Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂. Очевидно, что s₁-Δs=s₂ По формуле пути при равноускоренном движении s₂=at²/2 s₁-Δs=at²/2 v₁t-Δs=at²/2 at²/2-v₁t+Δs=0 Подставляя данные, получаем квадратное уравнение 0,2t²/2-5t+45=0 t²-50t+450=0 D=50²-4*450=700 √D≈26.5 t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c) Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с ответ: да, сможет.
Вариант 9.
1.
H = 800 000 м
Rземли = 6400 000 м
Mземли = 6*10^24 кг
V, T - ?
V² = G*M/R = G*M/(Rз+H) = 6,67*10^-11 * 6*10^24 / 7,2*10^6 = 5,6*10^7 = 56*10^6
V = 7,48 * 10^3 м/с
T = S/V
S = 2πR = 2*3,14*7,2*10^6 = 45,216*10^6 м
T = 45,216*10^6 / 7,48 * 10^3 = 6*10^3 с
2.
V = 10 000 м/с
M = 5,7*10^26 кг
R - ?
V² = G*M/R
R = G*M/V² = 6,67*10^-11 * 5,7*10^26 / 10^8 = 38,019 * 10^7 = 380,19*10^6
3.
g = G*M/R²
При увеличении расстояния от Земли в два раза, R
ускорение свободного падения уменьшается в 2², то есть в 4 раза
P.s. Надеюсь, правильно хоть что-то)