X(t) = -3 - t Равномерное движение.
Определить:
1) Начальную координату х0
2) Проекцию скорости на ось х (Vx)
3) Модуль скорости
4) Координату тела через 15 секунд после начала движения
5) Путь, который тело за 15 секунд
6) Перемещение тела за 15 секунд после начала движения
7) Нарисовать график зависимости x(t)
8) Нарисовать график зависимости Vx (t)
x'(t)=v(t), то есть мы получим функцию скорости. Она будет выглядеть так:
x'(t) = v(t) = 4t + 4
Теперь приравняем эту функцию к нулю:
v(t) = 0
4t+4=0
t=-1 секунда
(Вообще, время отрицательным не берется в задачах, но можно предположить, что искомое событие произошло за секунду до начала изменения, если считать, что события до начала наблюдения развивались также, как и после)
Подставляем t=-1 в функцию х(t) и получаем ответ: х(-1)=5-4-2=-11 метров
2) Тут все просто:
Vср=(x(t2)-x(t1))/(t2-t1)
t1=1 c
t2=2 c
x(1) = 3+2+1=6 метров
х(2) = 3+4+4=11 метров
Это расстояние тело за время t=t2-t1=2c - 1c = 1с
делим: (11 метров - 6 метров)/1 секуна = 5 м/с