Question

Определите мгновенное значение тока через 0,001 сек. после начала периода, если амплитуда тока 5А, частота 50 Гц, а начальная фаза равна нулю.

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для описания гармонического тока.

Периодический ток описывается уравнением:
I(t) = I0 * cos(ωt + φ),

где I(t) - мгновенное значение тока в момент времени t,
I0 - амплитуда тока,
ω - угловая частота,
t - время,
φ - начальная фаза.

В данной задаче амплитуда тока (I0) равна 5А, частота (f) равна 50 Гц, а начальная фаза (φ) равна нулю.

Чтобы найти мгновенное значение тока через 0,001 сек. после начала периода (t = 0,001 сек.), мы подставим эти значения в уравнение и решим его.

Сначала найдем угловую частоту (ω). Угловая частота связана с частотой следующим образом:
ω = 2πf,

где π - это число пи.

Подставим данную информацию в формулу:
ω = 2π * 50 Гц = 100π рад/сек.

Теперь мы можем подставить значения в уравнение и решить его:
I(t) = 5А * cos(100π * 0,001 сек. + 0) = 5А * cos(0,1π + 0) = 5А * cos(0,1π) ≈ 5А * (-0,95) ≈ - 4,75 А.

Итак, мгновенное значение тока через 0,001 сек. после начала периода составляет приблизительно - 4,75 А.