Question

Тело двигалось в некоторой плоскости с постоянной по модулю скоростью в течение времени t=10 с. На рисунке представлен график зависимости модуля перемещения этого тела S от пройденного им пути L. Чему равнялись модули ускорений тела $a^{1}$ , $a^{2}$ , $a^{3}$ на участках 1, 2 и 3 соответственно?

Answer 1

a1=0, a2=125мм/с^2, a3=0

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо проанализировать график зависимости модуля перемещения тела S от пройденного им пути L.

Участок 1 на графике соответствует перемещению тела на некотором пути без изменения скорости. Так как скорость постоянна, значит, ускорение тела на этом участке равно нулю. То есть, a^1 = 0.

Участок 2 на графике соответствует перемещению тела при постоянном ускорении. Здесь скорость тела увеличивается со временем. Модуль скорости можно найти из уравнения:

V = S/t

где V - скорость, S - перемещение, t - время. Зная модуль скорости, можно найти ускорение с помощью следующего уравнения:

a = V/t

где a - ускорение, V - скорость, t - время. Так как скорость увеличивается на участке 2, модуль ускорения a^2 на этом участке будет положительным. Математически это можно обозначить следующим образом: a^2 > 0.

Участок 3 на графике соответствует перемещению тела при постоянном отрицательном ускорении. Здесь скорость тела уменьшается со временем. Модуль скорости можно опять найти с помощью уравнения V = S/t и ускорение с помощью уравнения a = V/t. Так как скорость уменьшается на участке 3, модуль ускорения a^3 на этом участке будет отрицательным. Математически это можно обозначить следующим образом: a^3 < 0.

Таким образом, модули ускорений тела на участках 1, 2 и 3 соответственно равнялись:

a^1 = 0,
a^2 > 0,
a^3 < 0.