Объяснение:
Пластина делится на две прямоугольные части.
У прямоугольника центр тяжести в середине.
У первой - заштрихованной пластины площадь 3a^2
А расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт1=0,5а
Уцт1=1,5а
У второй пластины площадь a^2
расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт2=1,5а
Уцт1=0,5а
Центр тяжести можно найти если просуммировать площади умноженные на расстояние до центра тяжести каждой простой фигуры, а потом эту сумму поделить на общую площадь.
Общая площадь фигуры 4а^2
Остается посчитать
Хц.т.=(3a^2*0,5а+a^2*1,5а)/4а^2=3а^3/4а^2=3а/4=0,75а
Уц.т.=(3a^2*1,5а+a^2*0,5а)/4а^2=3а^3/4а^2=5а/4=1,25а
Картинка приложена
Задача №1
Т.к. кинетическая энергия первой части больше энергии целого ядра,то вопреки закону сохранения энергии вторая часть будет противоположна первой части по направлению.
Eк(ядра)=Ek1-Ek2
Mv²/2=m1V1²/2 -m2V2²/2
3000=4000-10V2²
V2=10м/c
ответ: напрвлена вниз со скорость 10м/с
Задача №2
Т.к. тело начинает падать в состоянии покоя,то
S=gt²/2
490=10t²/2
t²=98
t=√98=7√2 с
ответ:7√2 секунд
Задача №3
h=Vot-gt²/2
Найдем время полета до этой высоты по формуле:
V=Vo-gt
t=1с
Подставляем в начальную формулу:
h=20-5=15м
ответ:15 метров