Первая космическая скорость (также известная как круговая скорость) - это минимальная скорость, которая необходима для поддержания искусственного спутника в круговой орбите вокруг планеты или другого космического объекта. Чтобы рассчитать первую космическую скорость для Урана, мы можем использовать законы гравитации и соотношение между центростремительным ускорением и скоростью.
Первая космическая скорость для Урана может быть рассчитана с использованием следующей формулы:
v = √((G * M) / r)
Где:
v - первая космическая скорость
G - гравитационная постоянная
M - масса Урана
r - радиус Урана
Мы знаем, что гравитационная постоянная равна G ≈ 6,67 × 10^-11 Н * м^2 / кг^2.
Масса Урана составляет примерно 8,7·10^25 кг.
Радиус Урана составляет 25,5 тысяч км, то есть 25,5 × 10^6 м.
Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу и рассчитать первую космическую скорость:
v = √((6,67 × 10^-11 Н * м^2 / кг^2) * (8,7×10^25 кг) / (25,5 × 10^6 м))
Давайте разобъем наше уравнение на две части для упрощения:
v = √(5,8029 × 10^15) / √(2,55 × 10^7) м/с
Теперь выполним вычисления:
v = 76 179,39 / 5 049,75 м/с
v ≈ 15,08 км/с.
Таким образом, первая космическая скорость для Урана примерно равна 15,08 км/с. Это означает, что для поддержания искусственного спутника Урана в круговой орбите, он должен иметь скорость не менее 15,08 км/с.
Первая космическая скорость для Урана может быть рассчитана с использованием следующей формулы:
v = √((G * M) / r)
Где:
v - первая космическая скорость
G - гравитационная постоянная
M - масса Урана
r - радиус Урана
Мы знаем, что гравитационная постоянная равна G ≈ 6,67 × 10^-11 Н * м^2 / кг^2.
Масса Урана составляет примерно 8,7·10^25 кг.
Радиус Урана составляет 25,5 тысяч км, то есть 25,5 × 10^6 м.
Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу и рассчитать первую космическую скорость:
v = √((6,67 × 10^-11 Н * м^2 / кг^2) * (8,7×10^25 кг) / (25,5 × 10^6 м))
Давайте выполним вычисления:
v = √((6,67 × 10^-11) * (8,7 × 10^25) / (25,5 × 10^6)) м/с
Сначала упростим числитель:
(6,67 × 8,7) × (10^-11 × 10^25) = 58,029 × 10^14 = 5,8029 × 10^15
Теперь упростим знаменатель:
25,5 × 10^6 = 2,55 × 10^7
Теперь запишем наши результаты:
v = √((5,8029 × 10^15) / (2,55 × 10^7)) м/с
Давайте разобъем наше уравнение на две части для упрощения:
v = √(5,8029 × 10^15) / √(2,55 × 10^7) м/с
Теперь выполним вычисления:
v = 76 179,39 / 5 049,75 м/с
v ≈ 15,08 км/с.
Таким образом, первая космическая скорость для Урана примерно равна 15,08 км/с. Это означает, что для поддержания искусственного спутника Урана в круговой орбите, он должен иметь скорость не менее 15,08 км/с.