Это задача на динамику механического движения, на второй и третий законы Ньютона, на нахождение равнодействующей силы. Можете так и вбить в поиске: "задачи на второй закон Ньютона". Среди подобных задач очень популярны те, в которых груз скатывается с наклонной плоскости. Ну и вот эта - где груз (чаще - санки) тянут с определённой силой под различными углами к горизонту.
Дано:
Fт = 81 H; m = 14 кг; α = 22,8°; g = 10 м/с²
Найти:
N - ?
Главное - правильно составить рисунок, тогда всё становится очевидным. Груз движется под действием силы. В условиях не говорится как он движется - равномерно или ускорено. Поэтому надо считать, что он движется с ускорением. Второй закон Ньютона - его можно понимать так, что если тело движется с ускорением, то существует некая сила, вызывающая это ускорение:
F = ma
(то есть существует причина этого. Кстати, динамика - неважно в каком разделе физики: электро-, гидро- и т.д. - это отдел того или иного раздела физики, который изучает причину действий тел. Вот, например, в механике динамика - это изучение причин движения тел).
И является эта сила равнодействующей всех приложенных к телу отдельных сил:
F = R = ma
Получается, что на груз действуют: сила реакции опоры N, сила тяжести mg, сила тяги Fт и сила трения Fтр. Уравнение динамики:
N + mg + Fт + Fтр = R = ma
Уравнение в таком виде мы не сможем решить сразу. Надо анализировать силы по осям.
Ось Y:
Сила реакции опоры сонаправлена с осью (будет со знаком "плюс"). А сила тяжести - противонаправлена с ней (будет со знаком "минус"). Кроме того, в этой оси действует составляющая силы тяги Fт*sina.
Почему именно синус, а не косинус, или тангенс с котангенсом? В задачах, где силы действуют под углом к горизонту (или к вертикали) или скорость тела направлена под углом к горизонту, всегда надо смотреть на то, каким получается прямоугольный треугольник и какая именно в нём сторона будет являться тем или иным катетом (потому что гипотенуза известна заранее - ведь угол всегда находится между гипотенузой и одним из катетов). Надо знать определения параметров угла и как они находятся. Синус - это отношение дальнего от угла катета к гипотенузе. А косинус - отношение ближнего к углу катета к гипотенузе (смотри рисунок). Если глянуть теперь на вектор силы тяги Fт, то можно понять: её вертикальная составляющая Fт*sina является произведением силы на синус именно потому, что синус равен отношению составляющей силы к самой силе. Не всегда будут получаться такие очевидные треугольники. Например, в задачах с наклонной плоскостью необходимо определять синус, косинус, тангенс или котангенс, исходя из подобия треугольников и взаимной перпендикулярности их сторон. Звучит, наверное, сложно. Но на самом деле нет - после решения пары-тройки задач определять название параметра угла будет просто.
Для сил, действующих по осям, тоже составляем уравнение второго закона Ньютона:
N + Fт*sina + (-mg) = N + Fт*sina - mg = ma = m*a = 0
Тело не двигается в плоскости оси: не взлетает, не колеблется, не погружается в землю. Значит, в оси Y у тела нет ускорения, то есть оно движется с постоянной скоростью, которая равна нулю - другими словами тело покоится. Значит, силы уравновешивают друг друга - сумма сил, направленных вверх, равна силе тяжести, направленной вниз:
N + Fт*sina - mg = 0 => N + Fт*sina = mg
Собственно, уже можно ответить на вопрос задачи, т.к. все необходимые данные у нас есть. Выражаем силу реакции опоры и высчитываем её:
Это задача на динамику механического движения, на второй и третий законы Ньютона, на нахождение равнодействующей силы. Можете так и вбить в поиске: "задачи на второй закон Ньютона". Среди подобных задач очень популярны те, в которых груз скатывается с наклонной плоскости. Ну и вот эта - где груз (чаще - санки) тянут с определённой силой под различными углами к горизонту.
Дано:
Fт = 81 H; m = 14 кг; α = 22,8°; g = 10 м/с²
Найти:
N - ?
Главное - правильно составить рисунок, тогда всё становится очевидным. Груз движется под действием силы. В условиях не говорится как он движется - равномерно или ускорено. Поэтому надо считать, что он движется с ускорением. Второй закон Ньютона - его можно понимать так, что если тело движется с ускорением, то существует некая сила, вызывающая это ускорение:
F = ma
(то есть существует причина этого. Кстати, динамика - неважно в каком разделе физики: электро-, гидро- и т.д. - это отдел того или иного раздела физики, который изучает причину действий тел. Вот, например, в механике динамика - это изучение причин движения тел).
И является эта сила равнодействующей всех приложенных к телу отдельных сил:
F = R = ma
Получается, что на груз действуют: сила реакции опоры N, сила тяжести mg, сила тяги Fт и сила трения Fтр. Уравнение динамики:
N + mg + Fт + Fтр = R = ma
Уравнение в таком виде мы не сможем решить сразу. Надо анализировать силы по осям.
Ось Y:
Сила реакции опоры сонаправлена с осью (будет со знаком "плюс"). А сила тяжести - противонаправлена с ней (будет со знаком "минус"). Кроме того, в этой оси действует составляющая силы тяги Fт*sina.
Почему именно синус, а не косинус, или тангенс с котангенсом? В задачах, где силы действуют под углом к горизонту (или к вертикали) или скорость тела направлена под углом к горизонту, всегда надо смотреть на то, каким получается прямоугольный треугольник и какая именно в нём сторона будет являться тем или иным катетом (потому что гипотенуза известна заранее - ведь угол всегда находится между гипотенузой и одним из катетов). Надо знать определения параметров угла и как они находятся. Синус - это отношение дальнего от угла катета к гипотенузе. А косинус - отношение ближнего к углу катета к гипотенузе (смотри рисунок). Если глянуть теперь на вектор силы тяги Fт, то можно понять: её вертикальная составляющая Fт*sina является произведением силы на синус именно потому, что синус равен отношению составляющей силы к самой силе. Не всегда будут получаться такие очевидные треугольники. Например, в задачах с наклонной плоскостью необходимо определять синус, косинус, тангенс или котангенс, исходя из подобия треугольников и взаимной перпендикулярности их сторон. Звучит, наверное, сложно. Но на самом деле нет - после решения пары-тройки задач определять название параметра угла будет просто.
Для сил, действующих по осям, тоже составляем уравнение второго закона Ньютона:
N + Fт*sina + (-mg) = N + Fт*sina - mg = ma = m*a = 0
Тело не двигается в плоскости оси: не взлетает, не колеблется, не погружается в землю. Значит, в оси Y у тела нет ускорения, то есть оно движется с постоянной скоростью, которая равна нулю - другими словами тело покоится. Значит, силы уравновешивают друг друга - сумма сил, направленных вверх, равна силе тяжести, направленной вниз:
N + Fт*sina - mg = 0 => N + Fт*sina = mg
Собственно, уже можно ответить на вопрос задачи, т.к. все необходимые данные у нас есть. Выражаем силу реакции опоры и высчитываем её:
N = mg - Fт*sina = 14*10 - 81*sin(22,8°) = 140 - 81*0,38751... = 140 - 31,38876... = 140 - 31,4 = 108,6 Н
ОТВЕТ: N = примерно 108,6 Н.