Question

Уравнение движения тела x=-3+t+t2 Дать описание движения тела. Определить скорость и координату тела через 2 секунды после начала движения.

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим вопрос, связанный с описанием движения тела по заданному уравнению.

Уравнение движения тела дано в виде x = -3 + t + t^2, где x - координата тела в момент времени t.

Опишем движение тела:
1. Уравнение движения имеет вид параболы, так как содержит квадратичный член t^2. Это означает, что движение тела будет являться параболическим.
2. Коэффициент при квадратичном члене положительный, что говорит о том, что парабола будет направлена вверх.
3. Константа -3 определяет начальное положение тела в момент времени t = 0.

Теперь решим задачу, связанную с определением скорости и координаты тела через 2 секунды после начала движения.

1. Для определения скорости тела в момент времени t мы должны взять производную уравнения движения по времени. Возьмем производную от x = -3 + t + t^2:
dx/dt = d(-3)/dt + dt/dt + d(t^2)/dt

После упрощения получим:
dx/dt = 1 + 2t

Подставим t = 2, чтобы найти скорость через 2 секунды:
dx/dt = 1 + 2(2) = 1 + 4 = 5

Таким образом, скорость тела через 2 секунды после начала движения будет равна 5.

2. Для определения координаты тела через 2 секунды мы можем подставить t = 2 в уравнение движения x = -3 + t + t^2:
x = -3 + 2 + 2^2 = -3 + 2 + 4 = 3

Таким образом, координата тела через 2 секунды после начала движения будет равна 3.

Надеюсь, что мое подробное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!