Робот-чертёжник оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, радиус каждого из колёс робота равен 10 см. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам (см. схему робота). Робот-чертёжник движется по ровной горизонтальной поверхности и наносит на неё окружность радиуса 1 м с кисти, закрепленной посередине между колёс.
При этом колесо A находится внутри изображаемой окружности, а колесо В – вне окружности.

Расстояние между центрами колёс равно 30 см. Масса робота равна 1 кг.
При расчётах примите π ≈ 3,14.

Определите, на сколько градусов должны повернуться оси моторов А и B, чтобы робот начертил окружность заданного радиуса.
ответ дайте в градусах, при необходимости округлив результат до целых.
В ответ запишите только число. Например, «Мотор А: 500; Мотор В: 500»

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

masha91672

06.07.2021

0,16 Ом

Объяснение:

Разобьем проводник на элементарные элементы длинной dx и площадью S(x) очевидно, сопротивление одного того элемента равно:

$\displaystyle dR=\rho\frac{dx}{S(x)}$

Установим вид функции S(x). Зависимость радиуса проводника от его длины представляет линейную функцию вида y=kx+b, найдем ее коэффициенты решив следующую СЛУ:

$\displaystyle k*0+b=10^{-3}$

$\displaystyle k*1+b=2*10^{-3}$

Откуда b=10⁻³, k=10⁻³

Таким образом $\displaystyle r(x)=10^{-3}x+10^{-3}$

Площадь поперечного сечения проводника:

$\displaystyle S(x)=\pi r^2(x)=\pi (10^{-3}x+10^{-3})^2=10^{-6}\pi (x+1)^2$

Сопротивление всего проводника найдем как предельную сумму сопротивлений его элементарных длин (они соединены последовательно):

$\displaystyle R=\int\limits^1_0 {} \, dR =\frac{\rho}{10^{-6}\pi } \int\limits^1_0 {\frac{dx}{(x+1)^2} }$

Берем интеграл:

$\displaystyle R=-\frac{\rho}{10^{-6}\pi }* \frac{1}{x+1} |_0^1=-\frac{\rho}{10^{-6}\pi } *\frac{1}{2}+\frac{\rho}{10^{-6}\pi } =\frac{\rho}{2*10^{-6}\pi }$

Выполним расчет:

$\displaystyle R=\frac{10^{-6}}{2*10^{-6}*\pi } =\frac{1}{2\pi } \approx0.16$ Ом.

4,4(12 оценок)

Ответ:

ляятупой

06.07.2021

0,16 Ом

Объяснение:

$\displaystyle dR=\rho\frac{dx}{S(x)}$

$\displaystyle k*0+b=10^{-3}$

$\displaystyle k*1+b=2*10^{-3}$

Откуда b=10⁻³, k=10⁻³

Таким образом $\displaystyle r(x)=10^{-3}x+10^{-3}$

Площадь поперечного сечения проводника:

$\displaystyle S(x)=\pi r^2(x)=\pi (10^{-3}x+10^{-3})^2=10^{-6}\pi (x+1)^2$

$\displaystyle R=\int\limits^1_0 {} \, dR =\frac{\rho}{10^{-6}\pi } \int\limits^1_0 {\frac{dx}{(x+1)^2} }$

Берем интеграл:

$\displaystyle R=-\frac{\rho}{10^{-6}\pi }* \frac{1}{x+1} |_0^1=-\frac{\rho}{10^{-6}\pi } *\frac{1}{2}+\frac{\rho}{10^{-6}\pi } =\frac{\rho}{2*10^{-6}\pi }$

Выполним расчет:

$\displaystyle R=\frac{10^{-6}}{2*10^{-6}*\pi } =\frac{1}{2\pi } \approx0.16$ Ом.

4,4(30 оценок)

Это интересно:

Хобби-и-рукоделие

11.02.2021

Как выбрать апертуру объектива: все, что вам нужно знать...

Образование-и-коммуникации

21.09.2020

Как убедить человека рассказать свой секрет? Открываем профессиональные секреты психологии...

Здоровье

10.07.2021