1) почему стальные оконные решетки могут со временем намагнититься?
Намагничиваться будут не только решетки, но и любой материал, который намагнититься. Железо и большинство его сплавов - ферромагнетики. У них есть свойство намагничиваться под воздействием внешнего магнитного поля. По гипотезе Ампера, магнитное поле является следствием наличия в ферромагнетиках вихревых токов. Эти вихревые токи объединены в домены. Магнитное поле всего домена, сложенное из вихревых токов ориентированно в одну сторону. А домены по разному направлены. Внешнее поле ориентирует часть доменов (наиболее совпадающих по направлению с этим полем в одном направлении. Уже ориентированные в нужном направлении домены ориентируют соседей. Вот все.
надо еще сказать, что направление намагниченности будет разным на северном и южном полушариях, а на экваторе вообще горизонтальные прутья намагнитятся преимущественно.
2) которой требованию должен соответствовать материал, используемый для строительства научно-исследовательских кораблей, на которых ученые изучают магнитное поле Земли?
Для чего корабль? Для изучения магнитного поля. Поэтому корпус корабля НЕ ДОЛЖЕН обладать своим магнитным полем, что бы не вносить искажения. Благо, сейчас немагнитных материалов сейчас много немагнитные нержавеющие стали, например. Раньше было доступно только дерево.
1) при I₀=0 магнитная стрелка сонаправлена с горизонтальной составляющей индукции земного магнитного поля B₀.
2) ток I создает собственное магнитное поле:
B₁ = μ₀I/2πr, где μ₀ - абсолютная магнитная проницаемость
3) магниткая индукция в центре витка равна векторной сумме горизонтальной составляющей индукции земного магнитного поля В₀ и магнитной индукции В₁:
В = B₀ + B₁ (векторно);
B₁ = B₀tgα, где α - искомый угол (магнитная стрелка сонаправлена с итоговой магнитной индукцией в центре витка)
4) μ₀I/2πr = B₀tgα
tgα = μ₀I/2B₀πr
* расчеты выполните сами (μ₀ = 4π·10^(-7) Г/м).
** горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля я обозначил как B₀ для соответствия индексов.