Объяснение:
Пластина делится на две прямоугольные части.
У прямоугольника центр тяжести в середине.
У первой - заштрихованной пластины площадь 3a^2
А расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт1=0,5а
Уцт1=1,5а
У второй пластины площадь a^2
расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт2=1,5а
Уцт1=0,5а
Центр тяжести можно найти если просуммировать площади умноженные на расстояние до центра тяжести каждой простой фигуры, а потом эту сумму поделить на общую площадь.
Общая площадь фигуры 4а^2
Остается посчитать
Хц.т.=(3a^2*0,5а+a^2*1,5а)/4а^2=3а^3/4а^2=3а/4=0,75а
Уц.т.=(3a^2*1,5а+a^2*0,5а)/4а^2=3а^3/4а^2=5а/4=1,25а
Картинка приложена
Объяснение:
Пусть красный автомобиль выехал из пункта А, а синий автомобиль из пункта Б. Пусть красный автомобиль движется с бОльшей скоростью.
Рассмотрим условие, что во второй раз автомобили снова встретились, двигаясь в разных направлениях. Это значит, что синий автомобиль, который двигается медленнее, должен успеть посетить пункт А и развернуться. Предположим, что как только синий автомобиль развернулся в пункте А и тронулся обратно в бункт Б, он встретил красный автомобиль. То есть синий автомобиль проехал расстояние от Б до А, в то время как красный успел доехать до Б и вернуться в А. Это значит, что скорость красного автомобиля в два раза больше скорости синего. То есть максимальное отношение скоростей этих автомобилей = 2.
Известно, что автомобили в первый раз встретились через 2 часа. Учитывая, что красный автомобиль двигается в два раза быстрее, чем синий, значит синий проехал одну часть пути, а красный две части. Следовательно в следующий раз они встретятся через 4 часа, т.к. за это время синий успеет доехать до пункта А (оставшиеся 2/3 пути) и развернуться там.