Question

Сколько водяного пара при температуре t = 100 °С нужно впустить в калориметр, содержащий лед массой т = 100 г, температу-
ра которого t = -10°C, чтобы конечная температура образовавшей-
ся воды стала равной t = 15°С? Потерями теплоты пренебречь.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сохранения тепла. Согласно этому закону, тепло, полученное водяным паром, должно равняться теплу, ушедшему от льда и нагретой воды.

Давайте рассмотрим каждую составляющую этой задачи по отдельности.

1. Тепло, уходящее от льда:
Мы знаем массу льда (m1) и его начальную температуру (t1). Чтобы определить тепло, уходящее от льда, используем формулу:
Q1 = m1 * c * (t2 - t1),
где Q1 - тепло, уходящее от льда, c - удельная теплоемкость льда (2.1 Дж/(г*°С)), t2 - финальная температура льда.

2. Тепло, уходящее от нагретой воды:
Мы также знаем массу воды (m2) и ее начальную температуру (t3). Тепло, уходящее от нагретой воды, равно:
Q2 = m2 * c * (t2 - t3),
где Q2 - тепло, уходящее от нагретой воды, c - удельная теплоемкость воды (4.18 Дж/(г*°С)), t2 - финальная температура воды.

3. Тепло, полученное водяным паром:
Мы не знаем массу водяного пара (m3), но мы можем использовать тот факт, что для превращения 1 г льда в 1 г воды при температуре t = 0 °С требуется 334 Дж тепла. Таким образом, чтобы превратить массу льда (m1) в массу воды (m2), нам необходимо количество тепла:
Q3 = m1 * 334 Дж.

Согласно закону сохранения тепла, тепло, полученное водяным паром, должно равняться сумме тепла, ушедшего от льда и нагретой воды:
Q3 = Q1 + Q2.

Теперь мы можем собрать все вместе и решить задачу.

1. Выразим m2 и t2 из задачи:
m2 = 100 г (масса льда),
t2 = 15 °C (финальная температура воды).

2. Рассчитаем тепло, уходящее от льда:
Q1 = m1 * c * (t2 - t1) = 100 г * 2.1 Дж/(г*°С) * (15 °C - (-10 °C)) = 100 г * 2.1 Дж/(г*°С) * 25 °C = 5250 Дж.

3. Рассчитаем тепло, уходящее от нагретой воды:
Q2 = m2 * c * (t2 - t3) = 100 г * 4.18 Дж/(г*°С) * (15 °C - (-10 °C)) = 100 г * 4.18 Дж/(г*°С) * 25 °C = 10450 Дж.

4. Рассчитаем количество тепла, необходимого для превращения массы льда в массу воды:
Q3 = m1 * 334 Дж = 100 г * 334 Дж = 33400 Дж.

5. Применим закон сохранения тепла и найдем значение m3:
Q3 = Q1 + Q2,
33400 Дж = 5250 Дж + 10450 Дж + Q2,
33400 Дж - 5250 Дж - 10450 Дж = Q2,
Q2 = 17700 Дж.

Таким образом, нам потребуется количество тепла, равное 17700 Дж, чтобы превратить лед массой 100 г в воду при температуре 15 °C.