Question

В сосуде объемом 5 литров находится идеальный газ при температуре 300К и давлении 1,4*10^5Па. Этот сосуд соединили с пустым сосудом объемом 40 литров и после установки первоначальной температуры изобарно сжали до 20 литров. Определите давление и температуру газа в конечном состоянии

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем идеального газа обратно пропорционален его давлению.

Запишем дано:

V1 = 5 л (объем первого сосуда)
P1 = 1,4*10^5 Па (давление в первом сосуде)
T1 = 300 К (температура в первом сосуде)

V2 = 40 л (объем второго сосуда)
P2 = ? (давление в конечном состоянии)
T2 = ? (температура в конечном состоянии)

Используем формулу для закона Бойля-Мариотта:

P1 * V1 = P2 * V2

Подставим известные значения:

1,4*10^5 Па * 5 л = P2 * 20 л

Решим уравнение относительно P2:

P2 = (1,4*10^5 Па * 5 л) / 20 л
P2 = 1,4 * 10^5 Па * 0,25
P2 = 3,5 * 10^4 Па

Таким образом, давление газа в конечном состоянии равно 3,5 * 10^4 Па.

Теперь, чтобы найти температуру газа в конечном состоянии, мы будем использовать закон Шарля (закон Шарля гласит, что объем идеального газа прямо пропорционален его температуре при постоянном давлении).

Запишем дано:

V1 = 20 л (объем в конечном состоянии)
P1 = 3,5*10^4 Па (давление в конечном состоянии)
T1 = ? (температура в конечном состоянии)

V2 = 20 л (объем в конечном состоянии)
P2 = 1,4*10^5 Па (давление изначальное)
T2 = 300 К (температура изначальная)

Используем формулу для закона Шарля:

(V1 / T1) = (V2 / T2)

Подставим известные значения:

(20 л / T1) = (20 л / 300 К)

Переставим переменные:

T1 / 20 л = 300 К / 20 л

T1 = 300 К

Таким образом, температура газа в конечном состоянии также равна 300 К.

Итак, ответ: давление газа в конечном состоянии составляет 3,5 * 10^4 Па, а его температура равна 300 К.