Ёмкость конденсатора колебательного контура 2,8*10-7Ф. Какова индуктивность катушки контура, если идет прием станции, работающей на длине волны 1000 метров? 3. Определите длину антенны мобильного телефона. Частотные диапазоны 3G сотовых операторов Билайн и Kcell/Activ в Казахстане 2100 МГц.
1. Расчет индуктивности катушки контура:
Известно, что емкость конденсатора (C) равна 2,8*10-7 Фарад.
Также вопрос говорит о том, что работает станция на длине волны 1000 метров.
С помощью формулы для резонансного колебания в радиоэлектронике, мы знаем, что:
f = 1 / (2π√(LC))
где f - частота колебаний (в Герцах),
L - индуктивность катушки (в Генри),
C - емкость конденсатора (в Фарадах).
Подставляя известные значения в эту формулу, мы можем найти индуктивность катушки:
f = c / λ
где c - скорость света (около 3 * 10^8 м/с),
λ - длина волны (в метрах).
Подставляя значения и решая уравнение, получаем:
f = 3 * 10^8 м/с / 1000 м
f = 3 * 10^5 Гц
Теперь подставим известные значения в формулу для резонансного колебания и решим уравнение относительно индуктивности катушки:
3 * 10^5 Гц = 1 / (2π√(L * 2,8 * 10^-7 Ф))
√(L * 2,8 * 10^-7 Ф) = 1 / (2π * 3 * 10^5 Гц)
L * 2,8 * 10^-7 Ф = (2π * 3 * 10^5 Гц)^(-2)
L = (2π * 3 * 10^5 Гц)^(-2) / (2,8 * 10^-7 Ф)
L ≈ 2,8 * 10^-7 Генри
Итак, индуктивность катушки контура составляет приблизительно 2,8 * 10^-7 Генри.
2. Расчет длины антенны мобильного телефона:
Мы можем использовать формулу для расчета длины антенны:
λ = c / f
где λ - длина волны (в метрах),
c - скорость света (около 3 * 10^8 м/с),
f - частота (в Герцах).
Подставляя значения, полученные для частоты:
f = 2100 МГц = 2100 * 10^6 Гц
λ = 3 * 10^8 м/с / (2100 * 10^6 Гц)
λ ≈ 0,1429 метра = 14,29 см
Таким образом, длина антенны мобильного телефона составляет примерно 14,29 сантиметров.