ОТВЕТ ДАТЬ С РЕШЕНИЕМ При многократных измерениях емкости конденсатора были получены следующие значения: 2.5; 2.4; 3.0; 2.1; 2.4 (мкФ). Рассчитайте среднее значение емкости, а также его дисперсию и среднее квадратическое отклонение
Для решения данной задачи мы будем использовать формулы для вычисления среднего значения, дисперсии и среднего квадратического отклонения.
1. Среднее значение емкости (M):
Для того чтобы найти среднее значение емкости, необходимо просуммировать все полученные значения и разделить полученную сумму на их общее количество (в данном случае - 5):
M = (2.5 + 2.4 + 3.0 + 2.1 + 2.4) / 5.
M = 12.4 / 5.
M = 2.48 мкФ.
2. Дисперсия (D):
Для вычисления дисперсии, необходимо найти разность между каждым значением емкости и средним значением емкости, возвести эти разности в квадрат, сложить полученные значения, а затем разделить полученную сумму на (n-1), где n - общее количество значений (в данном случае - 5):
D = ((2.5 - 2.48)^2 + (2.4 - 2.48)^2 + (3.0 - 2.48)^2 + (2.1 - 2.48)^2 + (2.4 - 2.48)^2) / (5 - 1).
D = (0.0004 + 0.0004 + 0.0024 + 0.0104 + 0.0004) / 4.
D = 0.0136 / 4.
D = 0.0034 мкФ^2.
3. Среднее квадратическое отклонение (σ):
Для вычисления среднего квадратического отклонения, необходимо извлечь квадратный корень из дисперсии:
σ = √0.0034.
σ ≈ 0.05832 мкФ.
Таким образом, среднее значение емкости составляет 2.48 мкФ, дисперсия - 0.0034 мкФ^2 и среднее квадратическое отклонение примерно равно 0.05832 мкФ.
Наверно правильно окей