класс, UA: На нерухомій похилій площині з кутом α закріплено невагомий блок, який може обертатися без тертя. Через блок перекинута невагома й нерозтяжна нитка, з'єднана з вантажами, маса кожного з яких дорівнює m. Один вантаж може ковзати без тертя по похилій площині. На другий вантаж діє сила F. Визначити силу тиску на вісь блока.
RU: На неподвижной наклонной плоскости с углом α закреплено невесомый блок, который может вращаться без трения. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, соединенная с грузами, масса каждого из которых равна m. Один груз может скользить без трения по наклонной плоскости. На второй груз действует сила F. Определить силу давления на ось блока.
До того, как нить отклонили от вертикали, нити приходилось выдерживать силу тяжести m*g, где: m – масса маятника, g = 9,8 м/с^2 – это ускорение свободного падения на поверхности Земли.
Когда нить отклонили до горизонтального положения и отпустили и маятник достиг нижнего положения, к силе тяжести добавляется центростремительная сила, роль которой выполняет дополнительная сила упругости нити -- нить растягивается силой F = m*g + m*(v^2)/R где v – скорость в нижнем положении, R – длина нити (она же радиус вращения) , (v^2)/R – это центростремительное ускорение, ^ -- значок степени Найдём v: В верхнем положении (когда нить горизонтальна) энергия маятника равна его потенциальной энергии: E=m*g*R (вообще-то E=m*g*h но в данном случае высота h=R) В нижнем положении вся потенциальная энергия перешла в кинетическую энергию, которая равна E=m*(v^2)/2
Таким образом: E = m*g*R=m*(v^2)/2 g*R=(v^2)/2
v = квадратный корень из (2*g*R)
Подставим это в формулу F = m*g + m*(v^2)/R
F = m*g + m*( (квадратный корень из (2*g*R) )^2)/R =
F = m*g + m*(2*g*R)/R F = m*g + m*2*g F = m*g + 2*m*g F = 3*m*g
Объяснение:
Нагрузка на ось:
T = m·g + F + m·g·cos α
Очевидно, что если α = 0, то T = 2m·g + F