Свинцовая пуля, летящая со скоростью 200м/с, попадает в земляной вал. Температура пули повысилась при этом на 120С. Какая доля кинетической энергии пули превратилась при этом во внутреннюю? (c=140Дж/кг·K
Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этой задачей.
Для начала, давайте разоберемся с системой отсчета координат. Пусть ось OY направлена вверх, а ось OX направлена вправо. Теперь мы можем задать положение стержня АВ в любой момент времени t.
Пусть величина угла поворота стержня АВ относительно начального положения в горизонтальном положении равна θ. Тогда координаты точек А и В можно выразить следующим образом:
xA = -L * sin(θ)
yA = -L * cos(θ)
xB = L * sin(θ)
yB = L * cos(θ)
Теперь, для того чтобы найти скорости VA и VB в точках А и В соответственно, мы будем использовать формулу для скорости поступательного движения и формулу для скорости вращательного движения.
Формула для скорости поступательного движения:
vA = d(rA)/dt
vB = d(rB)/dt
Формула для скорости вращательного движения:
ω = dθ/dt
Здесь rA и rB - векторы радиус-вектора точек А и В соответственно.
Сначала найдем скорости поступательного движения точек А и В:
Для решения этой задачи, нужно использовать закон Кирхгофа о сумме падений напряжений в замкнутом контуре.
1. Найдем падение напряжения на внешнем сопротивлении 2 ом.
У нас известно, что мощность, выделяемая во внешней цепи, равна 2,54 Вт. Мощность можно найти, используя формулу P = U * I, где U - напряжение, I - сила тока.
Так как на внешнем сопротивлении 2 ом выделяется мощность 2,54 Вт, то можем записать: 2,54 = U * I_1,
где U - напряжение на внешнем сопротивлении 2 ом, I_1 - сила тока, протекающего через него.
2. Найдем падение напряжения на внешнем сопротивлении 0,5 ом.
Также известно, что на внешнем сопротивлении 0,5 ом выделяется такая же мощность 2,54 Вт. Можем записать: 2,54 = U * I_2,
где U - напряжение на внешнем сопротивлении 0,5 ом, I_2 - сила тока, протекающего через него.
3. Так как сила тока будет одинаковой в обоих случаях (так как мощность одинаковая), то можно записать: I_1 = I_2 = I.
Теперь, нам нужно найти значение силы тока I.
4. Используя закон Ома, можно записать, что падение напряжения на внешнем сопротивлении равно произведению силы тока на это сопротивление: U = I * R, где R - сопротивление.
Таким образом, U_1 = I * 2 и U_2 = I * 0.5.
5. Подставим найденные значения падений напряжений в уравнения:
2,54 = (I * 2) * I и 2,54 = (I * 0.5) * I.
6. Решим полученные уравнения:
В первом уравнении: 2,54 = 2I^2.
Разделим обе части уравнения на 2: 1,27 = I^2.
Возведем в квадрат обе части уравнения: I = sqrt(1,27) или I ≈ 1,13 А.
Во втором уравнении: 2,54 = 0,5I^2.
Разделим обе части уравнения на 0,5: 5,08 = I^2.
Возведем в квадрат обе части уравнения: I = sqrt(5,08) или I ≈ 2,26 А.
7. Таким образом, сила тока I в обоих случаях равна 1,13 А и 2,26 А соответственно.
8. Теперь найдем напряжение U на элементе. Подставим значение силы тока I в уравнение для падения напряжения: U = I * R.
У нас есть два значения силы тока I и два значения сопротивления R: I = 1,13 А, R = 2 ом ; I = 2,26 А, R = 0,5 ом.
- В первом случае: U = 1,13 * 2 = 2,26 В.
- Во втором случае: U = 2,26 * 0,5 = 1,13 В.
9. Итак, напряжение на элементе в первом случае равно 2,26 В, а во втором - 1,13 В.
10. Наконец, чтобы найти внутреннее сопротивление элемента, используем закон Ома для всей цепи: U = I * R,
где U - ЭДС элемента, I - ток в цепи, R - внутреннее сопротивление элемента.
У нас уже есть значения напряжений U и силы тока I для обоих случаев.
- В первом случае: 2,26 = 1,13 * R.
Разделим обе части уравнения на 1,13: R ≈ 2 ом.
- Во втором случае: 1,13 = 2,26 * R.
Разделим обе части уравнения на 2,26: R ≈ 0,5 ом.
11. Таким образом, внутреннее сопротивление элемента в первом случае равно 2 ом, а во втором - 0,5 ом.
Для начала, давайте разоберемся с системой отсчета координат. Пусть ось OY направлена вверх, а ось OX направлена вправо. Теперь мы можем задать положение стержня АВ в любой момент времени t.
Пусть величина угла поворота стержня АВ относительно начального положения в горизонтальном положении равна θ. Тогда координаты точек А и В можно выразить следующим образом:
xA = -L * sin(θ)
yA = -L * cos(θ)
xB = L * sin(θ)
yB = L * cos(θ)
Теперь, для того чтобы найти скорости VA и VB в точках А и В соответственно, мы будем использовать формулу для скорости поступательного движения и формулу для скорости вращательного движения.
Формула для скорости поступательного движения:
vA = d(rA)/dt
vB = d(rB)/dt
Формула для скорости вращательного движения:
ω = dθ/dt
Здесь rA и rB - векторы радиус-вектора точек А и В соответственно.
Сначала найдем скорости поступательного движения точек А и В:
vA = d(rA)/dt = (dxA/dt)i + (dyA/dt)j
vB = d(rB)/dt = (dxB/dt)i + (dyB/dt)j
Теперь нужно найти производные dxA/dt, dyA/dt, dxB/dt и dyB/dt. Находим:
dxA/dt = -L * cos(θ) * dθ/dt
dyA/dt = L * sin(θ) * dθ/dt
dxB/dt = L * cos(θ) * dθ/dt
dyB/dt = -L * sin(θ) * dθ/dt
Подставляем найденные значения в формулы для скоростей:
vA = -L * cos(θ) * dθ/dt * i + L * sin(θ) * dθ/dt * j
vB = L * cos(θ) * dθ/dt * i - L * sin(θ) * dθ/dt * j
Теперь скорость углового движения ω связана с dθ/dt следующим образом:
ω = dθ/dt
Из этой формулы следует, что dθ/dt = ω. Подставляем в найденные выражения для скоростей:
vA = -L * cos(θ) * ω * i + L * sin(θ) * ω * j
vB = L * cos(θ) * ω * i - L * sin(θ) * ω * j
Таким образом, величины скоростей VA и VB концов стержня А и В соответственно для любого момента времени t его падения равны:
VA = -L * cos(θ) * ω
VB = L * cos(θ) * ω
Надеюсь, что ответ понятен. Если остались вопросы, пожалуйста, задавайте!