объяснение:
сводится к умению использовать закон сохранения импульса.
так как скорость v1 большего осколка перпендикулярна начальной скорости vo снаряда, импульсы снаряда po и двух осколков, p1 и p2 образуют прямоугольный треугольник, двумя катетами которого есть импульсы po, p1, а гипотенузой - импульс p2. тогда закон сохранения импульса при проекции можно записать как теорему пифагора:
p2² = p1² + p0². (1)
принимая, что масса меньшего осколка равна m1, а большего - m2 = m - m1, выражение (1), использовав выражение для величины импульса, p = m*v, можно переписать:
m1²*(5*v)² < =>
25*m1²*v² = m²*v² + (m - m1)²*v². (2)
после сокращения (2) на v²:
25*m1² = m² + m² - 2*m*m1 + m1².
решая квадратичное уравнение, можно получить удовлетворяющее условию m1> 0 значение массы малого осколка
m1 = (-m + 7m)/24 = m/4.
тогда
m2/m1 = (m - m1)/m1 = 3.
кинетическая энергия тела перейдет в потенциальную энергию сжатой пружинысначала рассчитаем скорость тела и плиты сразу после удараmv=(m+m1)uu=mv/(m+m1)кинетическая энергия системы будет равна(m+m1)*u^2/2, после подстановки(m*v)^2/2*(m+m1)эта энергия перейдет в энергию сжатой пружины(m*v)^2/2*(m+m1) = k*x^2/2(m*v)^2/(m+m1) = k*x^2x^2 = (m*v)^2/k*(m+m1)x=m*v/корень(k*(m+m1))x=0.5*5/корень(4000*1.5)x=2.5/77.46 =0.0323 м = 3.23 см