А расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт1=0,5а
Уцт1=1,5а
У второй пластины площадь a^2
расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт2=1,5а
Уцт1=0,5а
Центр тяжести можно найти если просуммировать площади умноженные на расстояние до центра тяжести каждой простой фигуры, а потом эту сумму поделить на общую площадь.
q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф. 1.Найдите: А) Амплитуду колебаний заряда. В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл. Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c. В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц. Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени: Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем u(t) = q(t)/C = (5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A. Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).
Объяснение:
Пластина делится на две прямоугольные части.
У прямоугольника центр тяжести в середине.
У первой - заштрихованной пластины площадь 3a^2
А расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт1=0,5а
Уцт1=1,5а
У второй пластины площадь a^2
расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт2=1,5а
Уцт1=0,5а
Центр тяжести можно найти если просуммировать площади умноженные на расстояние до центра тяжести каждой простой фигуры, а потом эту сумму поделить на общую площадь.
Общая площадь фигуры 4а^2
Остается посчитать
Хц.т.=(3a^2*0,5а+a^2*1,5а)/4а^2=3а^3/4а^2=3а/4=0,75а
Уц.т.=(3a^2*1,5а+a^2*0,5а)/4а^2=3а^3/4а^2=5а/4=1,25а
Картинка приложена