Question

Температура аргона, масса которого 20 г, повысилась на 10 к. Чему равно изменение его внутренней энергии?​

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие сведения:

1. Внутренняя энергия вещества равна сумме его кинетической энергии и потенциальной энергии всех его молекул.

2. Кинетическая энергия молекул вычисляется по формуле: Eк = (3/2) * k * T, где Eк - кинетическая энергия, k - постоянная Больцмана (k = 1,38 * 10^-23 Дж/К), T - температура в Кельвинах.

3. Изменение внутренней энергии вычисляется как разность внутренней энергии окончательного и начального состояний.

Теперь пошагово решим задачу:

1. Выразим кинетическую энергию молекул аргона при начальной и конечной температурах:

Eк1 = (3/2) * k * T1,
Eк2 = (3/2) * k * T2,

где Eк1 и Eк2 - кинетические энергии при начальной (T1) и конечной (T2) температурах соответственно.

2. Так как температура повысилась на 10 К, то T2 = T1 + 10.

3. Теперь вычислим кинетическую энергию при начальной температуре:
Eк1 = (3/2) * k * T1.

4. Затем вычислим кинетическую энергию при конечной температуре:
Eк2 = (3/2) * k * (T1 + 10).

5. Изменение внутренней энергии ΔE будет равно разности Eк2 и Eк1:
ΔE = Eк2 - Eк1.

6. Подставим значения и проведем вычисления:
ΔE = (3/2) * k * (T1 + 10) - (3/2) * k * T1.

7. Вынесем общий множитель (3/2) * k за скобки:
ΔE = (3/2) * k * [(T1 + 10) - T1].

8. Упростим выражение в скобках:
ΔE = (3/2) * k * 10.

9. Подставим значение постоянной Больцмана k (k = 1,38 * 10^-23 Дж/К) и проведем вычисления:
ΔE = (3/2) * 1,38 * 10^-23 * 10.

10. Произведем дальнейшие вычисления:
ΔE = 20,7 * 10^-23.

Таким образом, изменение внутренней энергии аргона при повышении температуры на 10 К составляет примерно 20,7 * 10^-23 Дж.