Question

Период колебаний груза массой 316 г на пружине равен 6 с. Определи жёсткость пружины. При расчётах прими π=3,14. (ответ округли до сотых.)

Answer 1

0.346 Н/м

Объяснение:

Переведём массу груза в килограммы:

m=316 г = 0.316 кг

Период маятника на пружине высчитываются по формуле:

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k} }$

Отсюда жёсткость пружины:

$T^{2} =4\pi ^{2} \frac{m}{k}$

$k=\frac{4\pi^{2}m }{T^{2} }=\frac{4*(3.14)^{2} *0.316}{6^{2} }=0.346 (H/m)$

Answer 2

Добрый день! Конечно, я помогу вам с задачей.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для периода колебаний груза на пружине:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Мы знаем, что период колебаний равен 6 с, масса груза равна 316 г и π примем равным 3,14.

Подставим известные значения в формулу:

6 = 2 * 3,14 * √(0,316 / k).

Для удобства расчетов, возведем обе части уравнения в квадрат:

36 = 4 * 3,14^2 * (0,316 / k).

Раскроем скобки и упростим выражение:

36 = 4 * 9,8596 * (0,316 / k).

Далее сократим числа:

36 = 39,4384 * (0,316 / k).

Теперь мы можем избавиться от множителя 39,4384, разделив обе части уравнения на него:

36 / 39,4384 = 0,316 / k.

После деления получим:

0,9111 = 0,316 / k.

Теперь найдем значение k, разделив обе части уравнения на 0,316:

k = 0,316 / 0,9111.

Выполним вычисления:

k ≈ 0,346.

Ответ: Жесткость пружины примерно равна 0,346 единицам.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте.