1.
дано
q1=4 нкл =4*10^-9 кл
q2=6 нкл =6*10^-9 кл
k=9*10^9 н*м2/кл2
r=10 см=0.1 м
x - ?
решение
х -расстояние от первого заряда
r-x - расстояние от второго
напряженность
e1=kq1/x^2
e2=kq2/(r-x)^2
заряды одноименные, значит направления e1,e2 - противоположные
по условию
e=e1-e2=0
e1=e2
kq1/x^2=kq2/(r-x)^2
q1/x^2=q2/(r-x)^2
(r-x)^2 / x^2 = q2/q1
подставим значения
(0.1-x)^2 /x^2 = 6*10^-9 / 4*10^-9
(0.1-x / x)^2 =6/4 =3/2
0.1-x / x = √(3/2)
0.1-x = √(3/2)x
0.1 = √(3/2)x+x
x =0.1 / (√(3/2)+1)=0.0449 м = 4.5 см - расстояние от 1-го заряда
10- х =5.5 см - расстояние от второго
ответ 4.5 см или 5.5 см
2.
а) ∆φ = e*(x2-x1)=100*0.10=10 b
б) а = q*∆φ=5*10^-6 кл * 10 в=5*10^-5 дж
в) f=a/(x2-x1) =5*10^-5 дж / 0.10 м =5*10^-4 н
г) e1 = e/e -уменьшится в 7 раз
Пусть скорость реки х, а скорость лодки у.
1. Лодка плыла полчаса со скоростью (у-х) рассояние S (от моста до момента обнаружения потери удочки)
S=0.5(y-x)
2. Удочка за время (t+0,5) проплыла со скоростью реки на расстояние 1,5 км.
1,5=(t+0.5)x, выразим t через х. t=1.5/x-0.5
3. Лодка за время t проплыла со скоростью (х+у) расстояние (S+1.5)
S+1.5=(x+y)t
Теперь в третье уравнение подставим S и t.
0,5у-0,5х+1,5=(х+у) (3/2х-0,5)
0,5у-0,5х+1,5=3/2-0,5х+3у/2х-0,5у | умножим обе части на 2х
ху-х^2+3x=3x-x^2+3y-xy | -x^2 и 3х зачеркиваем с обеих сторон
xy=3y-ху | сокращаем обе части на у, получаем х=1,5
ответ, скорость реки 1,5 км/ч