Максимальное натяжение нити при вращении шарика в вертикальной плоскости (при минимальном центростремительном ускорении, с которым вращение ещё возможно) равно весу шарика в нижней точке траектории. R₁ = m(g+a) где a - центростремительное ускорение. В верхней точке траектории при минимальной скорости, обеспечивающей круговую траекторию шарика R₂ = 0 = m(g-a) значит, минимальное значение центростремительного ускорения равно g a = g Следовательно, нить должна выдерживать натяжение, равное удвоенному весу покоящегося шарика: R₁ = m(g+g) = 2mg = 2*0.5*10 = 10 Н Нить должна выдерживать силу натяжения не менее 10 Н.
Для того, чтобы расплавить m алюминия при начальной температуре T₁ сперва нужно поднять температуру до температуры плавления T₂; на это потребуется количество теплоты Q₁ равное Q₁ = Cm(T₂ - T₁) где С - удельная теплоёмкость алюминия (берется из таблиц) 920 Дж на кг на град T₁ - начальная температура 20 град С T₂ - температура плавления алюминия 660 град С Для полного расплавления алюминия массы m требуется ещё передать ему количество теплоты, равное Q₂ = λm λ - удельная теплота плавления алюминия 390 000 Дж на кг Всего, стало быть, потребуется Q₁ + Q₂ = Q = m(C(T₂ - T₁) + λ); из условия Q = 2.38·10⁷ Дж Тогда m = Q/(C(T₂ - T₁) + λ) = 2.38·10⁷/(920·640 + 390 000) = 2.38·10⁷/9.79·10⁵ = 0.243·10² = 24.3 кг Значит, передав количество теплоты, равное 2.38·10⁷ Дж, можно полностью расплавить 24,3 кг алюминия при начальной температуре 20 град С
R₁ = m(g+a) где a - центростремительное ускорение.
В верхней точке траектории при минимальной скорости, обеспечивающей круговую траекторию шарика
R₂ = 0 = m(g-a)
значит, минимальное значение центростремительного ускорения равно g
a = g
Следовательно, нить должна выдерживать натяжение, равное удвоенному весу покоящегося шарика:
R₁ = m(g+g) = 2mg = 2*0.5*10 = 10 Н
Нить должна выдерживать силу натяжения не менее 10 Н.