Question

Определить общую емкость цепи, изображенной на рис. 33, если 1=2 мкФ,2=4 мкФ,3=1,5 мкФ,4=10 мкФ,5=5 мкФ. Определить напряжение на каждом конденсаторе, если напряжение на конденсаторе 3 равно 80В

Answer 1

Для определения общей емкости цепи, изображенной на рисунке 33, нужно использовать формулу для расчета суммарного сопротивления в параллельных ветвях:

1/Собщ = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 + 1/С4 + 1/С5

где С1, С2, С3, С4 и С5 - емкости соответствующих конденсаторов.

Теперь, подставим заданные значения в формулу:

1/Собщ = 1/2 мкФ + 1/4 мкФ + 1/1,5 мкФ + 1/10 мкФ + 1/5 мкФ

Для удобства, приведем все дроби к общему знаменателю:

1/Собщ = (5/10) мкФ + (2,5/10) мкФ + (6,67/10) мкФ + (1/10) мкФ + (2/10) мкФ

1/Собщ = (17,17/10) мкФ

Теперь найдем обратное значение суммарной емкости:

Собщ = 10/17,17 мкФ

Собщ ≈ 0,583 мкФ

Таким образом, общая емкость цепи примерно равна 0,583 мкФ.

Для определения напряжения на каждом конденсаторе, используем формулу для определения запасенного заряда на конденсаторе:

Q = C × V

где Q - запасенный заряд, C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Для конденсатора 3 известно, что Q3 = C3 × V (где Q3 - запасенный заряд на конденсаторе 3).

Таким образом, Q3 = 1,5 мкФ × 80 В = 120 мкКл.

Теперь мы можем найти напряжение на каждом конденсаторе, используя формулу:

V = Q / C

Для каждого конденсатора:

V1 = Q1 / C1 = (120 мкКл) / (2 мкФ) = 60 В
V2 = Q2 / C2 = (120 мкКл) / (4 мкФ) = 30 В
V3 = Q3 / C3 = (120 мкКл) / (1,5 мкФ) = 80 В (данное напряжение совпадает с заданным)
V4 = Q4 / C4 = (120 мкКл) / (10 мкФ) = 12 В
V5 = Q5 / C5 = (120 мкКл) / (5 мкФ) = 24 В

Таким образом, напряжение на каждом конденсаторе равно:

V1 = 60 В
V2 = 30 В
V3 = 80 В
V4 = 12 В
V5 = 24 В