Question

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 54 км/ч. На какой высоте его потенциальная энергия равна кинетической?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, что потенциальная энергия плавающего тела равна его массе, ускорению свободного падения и высоте над уровнем земли. Кинетическая энергия, в свою очередь, равна половине массы тела, умноженной на квадрат его скорости.

Сначала переведем начальную скорость из километров в секунды. Мы знаем, что 1 км/ч = 0,27778 м/с, поэтому:

54 км/ч = 54 * 0,27778 м/с = 15 м/с.

Затем найдем потенциальную энергию тела на некоторой высоте над уровнем земли. По определению, потенциальная энергия, равна массе тела, ускорению свободного падения (g) и высоте (h):

Потенциальная энергия = масса * g * h.

Ускорение свободного падения принимается равным примерно 9,8 м/с^2, а потенциальная энергия равна кинетической энергии, поэтому:

масса * g * h = 1/2 * масса * скорость^2.

Отметим, что масса тела сокращается, и остается:

g * h = 1/2 * скорость^2.

Теперь подставим изначальную скорость тела в данное уравнение:

9,8 * h = 1/2 * 15^2.

9,8 * h = 1/2 * 225.

9,8 * h = 112,5.

Теперь разделим обе части уравнения на 9,8, чтобы выразить высоту:

h = 112,5 / 9,8.

h ≈ 11,48.

Таким образом, потенциальная энергия тела будет равна кинетической энергии на высоте примерно 11,48 м над уровнем земли.