Question

Решить ! в цепь переменного тока с частотой 400 гц включена катушка индуктивностью 0.1 гц. определите, какой емкостью нужно включить конденсатор в эту цепь, чтобы осуществился резонанс?

Answer 1

Резонанс наступает, когда индуктивное сопротивление= емкостному сопротивлению. 
XL=XC. 
XL=w*L. (w(омега) - циклическая частота, L -индуктивность, XL - индуктивное сопротивление). 
XC=1 / w*C. ( XC- емкостное сопротивление, С -емкость конденсатора). 
w=2Пv. ( v - частота тока=400Гц). Приравняем: 
2Пv*L = 1 / 2Пv*C. выразим емкость: 
C=1 / 4П^2*v^2*L. 
C= 1 / 4*3,14^2*16*10^4*0,1=1,58*10^(-6)Ф. (1,58мкФ (МИКРОФАРАД).).

Answer 2

дано

f=400 Гц

L=0.1 Гц

С   - ?

рещение

частота колебательного контура (к.к.)  с катушкой и конденсатором

f = 1 / (2pi√LC) (1)

при резонансе  частота переменного тока  будет совпадать  с частотой к.к.  f = 400 Гц

найдем емкость   из (1)

√С = 1 / (2pi*f√L)

C =  1 / ((2pi*f)^2*L)

подставим значения из условия

C =  1 / ((2pi*400)^2*0.1) = 1.58*10^-6  Ф =1.6*10^-6  Ф = 1.6 мкФ

ответ  1.58*10^-6  Ф =1.6*10^-6  Ф = 1.6 мкФ