При выстреле из пушки сгорает 20кг пороха. Масса снаряда 50кг, скорость вылета снаряда 800м/с, а удельная теплота сгорания пороха 3,2 МДж/кг. Каков КПД пушки?
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться определением КПД (коэффициента полезного действия):
КПД = полезная работа / затраченная энергия.
В данном случае полезная работа это работа, совершенная силой, отталкивающей снаряд при выстреле из пушки. Затраченная энергия это энергия, которая выделится при сгорании пороха.
Для начала вычислим затраченную энергию с помощью следующей формулы:
Энергия = масса * удельная теплота сгорания.
Подставим значения:
Энергия = 20 кг * 3,2 МДж/кг
Переведем мегаджоули в Джоули, умножив на 10^6:
Энергия = 20 кг * 3,2 * 10^6 Дж/кг
Теперь рассчитаем полезную работу. Полезная работа равна кинетической энергии снаряда:
Кинетическая энергия = (масса * скорость^2) / 2
Подставим значения:
Кинетическая энергия = (50 кг * (800 м/с)^2) / 2
Рассчитаем эту формулу:
Кинетическая энергия = (50 кг * 640000 м^2/с^2) / 2
Кинетическая энергия = 16 млн Дж
Теперь можем найти значение КПД:
КПД = 16 млн Дж / (20 кг * 3,2 * 10^6 Дж/кг)
Упростим выражение:
КПД = 16 млн Дж / 64 млн Дж
КПД = 0,25 или 25%
Таким образом, КПД пушки составляет 25%. Это означает, что только 25% затраченной энергии на сгорание пороха превращается в полезную работу, в данном случае, в кинетическую энергию снаряда. Остальные 75% расходуются на другие виды энергии, например, на нагревание пушки и окружающей среды.
КПД = полезная работа / затраченная энергия.
В данном случае полезная работа это работа, совершенная силой, отталкивающей снаряд при выстреле из пушки. Затраченная энергия это энергия, которая выделится при сгорании пороха.
Для начала вычислим затраченную энергию с помощью следующей формулы:
Энергия = масса * удельная теплота сгорания.
Подставим значения:
Энергия = 20 кг * 3,2 МДж/кг
Переведем мегаджоули в Джоули, умножив на 10^6:
Энергия = 20 кг * 3,2 * 10^6 Дж/кг
Теперь рассчитаем полезную работу. Полезная работа равна кинетической энергии снаряда:
Кинетическая энергия = (масса * скорость^2) / 2
Подставим значения:
Кинетическая энергия = (50 кг * (800 м/с)^2) / 2
Рассчитаем эту формулу:
Кинетическая энергия = (50 кг * 640000 м^2/с^2) / 2
Кинетическая энергия = 16 млн Дж
Теперь можем найти значение КПД:
КПД = 16 млн Дж / (20 кг * 3,2 * 10^6 Дж/кг)
Упростим выражение:
КПД = 16 млн Дж / 64 млн Дж
КПД = 0,25 или 25%
Таким образом, КПД пушки составляет 25%. Это означает, что только 25% затраченной энергии на сгорание пороха превращается в полезную работу, в данном случае, в кинетическую энергию снаряда. Остальные 75% расходуются на другие виды энергии, например, на нагревание пушки и окружающей среды.