Question

Грузик массой 0,3 кг колеблется под действием пружины и за 1 мин выполняет 60 колебаний. Определите жесткость пружины.​

Answer 1

Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

В данном случае нам дана масса грузика (m = 0,3 кг) и количество колебаний за 1 минуту (N = 60 колебаний).

Жесткость пружины может быть определена по формуле:

k = (4π²m) / T²,

где k - жесткость пружины (в Н/м),
m - масса грузика (в кг),
T - период колебаний (в секундах).

Для определения периода колебаний, нужно разделить время на количество колебаний:

T = t / N,

где T - период колебаний (в секундах),
t - время (в секундах),
N - количество колебаний.

В нашем случае, время дано в минутах, поэтому нужно преобразовать его в секунды:

t = 1 мин × 60 сек/1 мин,
t = 60 сек.

Теперь можем вычислить период колебаний:

T = 60 сек / 60 колебаний,
T = 1 сек.

Теперь, подставим значения в формулу для жесткости пружины:

k = (4π² × 0,3 кг) / (1 сек)².

Вычислим это выражение:

k = (4 × 3,14159² × 0,3 кг) / 1 сек²,
k ≈ 37,7 Н/м.

Таким образом, жесткость пружины составляет около 37,7 Н/м.

Надеюсь, что это объяснение было понятным и полезным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!