4. Коробка нмеющая размеры в 60 см в длину, 90 см в ширину и 40 см в высоту, полностью заполнена сахаром-рафинадом. Масса сахара 86,4 кг. а) определите объем рафинада б) определите плотность сахара ( )
Потенциальная энергия натянутой тетевы лука переходит в кинетическую энергию стрелы. Позже , по мере подъёма стрелы в высшую точку траектории , её кинетическая энергия частично переходит в потенциальную. В высшей точке стрела обладает только потенциальной энергией . Затем , стрела падает , увеличивая свою скорость и следовательно происходит превращение потенциальной энергии в кинетическую. Когда стрела воткнётся в землю, её кинетическая энергия пойдёт на работу против сил сопротивления поверхности земли.
Задачу разобьем на несколько частей (процессов) и начнем с последней.1. Движение бруска по шероховатой горизонтальной поверхности.Пусть υ2 — это скорость бруска сразу после удара. Пройденный путь s найдем, используя закон сохранения энергии. За нулевую высоту примем высоту поверхности, по которой движется брусок (рис. 1). Работа силы тренияA=ΔE=E−E0,где A=−Ftr⋅s,Ftr=μ⋅N=μ⋅M⋅g,E=0,E0=M⋅υ222. Тогда−μ⋅M⋅g⋅s=−M⋅υ222,s=υ222μ⋅g.(1) 2. Столкновение тела и бруска.Пусть υ — это скорость тела перед ударом, υ1 — скорость тела после удара. Так как удар упругий, то для нахождения скорости бруска υ2 воспользуемся законами сохранения энергии и импульса. За нулевую высоту примем высоту поверхности, на которой находится брусок, ось 0Х направим по направлению скорости υ (рис. 2). Запишем законы:m⋅υ22=m⋅υ212+M⋅υ222,m⋅υ→=m⋅υ→1+M⋅υ→2,m⋅υ2=m⋅υ21+M⋅υ22,m⋅υ=m⋅υ1x+M⋅υ2 (направление скорости υ1 мы не знаем). Решим систему двух последних уравнений:υ1x=υ−M⋅υ2m,m⋅υ2=m⋅(υ−M⋅υ2m)2+M⋅υ22,m⋅υ2=(m⋅υ2−2M⋅υ⋅υ2+M2⋅υ22m)+M⋅υ22,M2⋅υ22m+M⋅υ22=2M⋅υ⋅υ2,υ2⋅(Mm+1)=2υ,υ2=2m⋅υM+m.(2) 3. Движение тела на нити.Будем так же использовать закон сохранения энергии. За нулевую высоту примем нижнее положение тела (рис. 3). Внешних сил нет, поэтомуE=E0,m⋅g⋅h0=m⋅υ22,где h0 = BC = AC – AB = l⋅(1 – cos α) (см. рис. 3). Тогдаg⋅l⋅(1−cosα)=υ22,υ=2g⋅l⋅(1−cosα)−−−−−−−−−−−−−−√.(3) Подставим уравнение (3) в (2), а затем в уравнение (1). В итоге получаем:υ22=(2mM+m)2⋅2g⋅l⋅(1−cosα),s=(2mM+m)2⋅2g⋅l⋅(1−cosα)2μ⋅g=4m2⋅l⋅(1−cosα)μ⋅(M+m)2.
Объём 0,216 м³; плотность 400 кг/м³
Объяснение:
a = 60 см = 0,6 м
b = 90 cм = 0,9 м
с = 40 см = 0,4 м
m = 86.4 кг
а) V - ? - объём рафинада
б) ρ - ? - плотность сахара
а) Объём рафинада
V = a · b · c = 0.6 · 0.9 · 0.4 = 0.216 (м³)
б) Плотность сахара
ρ = m : V = 86.4 : 0.216 = 400 (кг/м³)