На прямой проводник с током в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого образует с проводником угол 90°, действует сила 2 мН. Определите модуль вектора магнитной индукции, если длина проводника 50 см, а сила тока в нем 20 А.
СКОРО ЗАЧЁТ, ПОДРОБНО
Согласно формуле Ф = B * I * l * sin(α), где Ф - сила, B - магнитная индукция, I - сила тока, l - длина проводника и α - угол между векторами силы и магнитной индукции, мы можем получить модуль магнитной индукции:
B = Ф / (I * l * sin(α))
Подставляя значения, получаем:
B = 2 мН / (20 А * 0,5 м * sin(90°))
Сначала найдем значение sin(90°), которое равно 1:
B = 2 мН / (20 А * 0,5 м * 1)
Упрощаем выражение, учитывая, что 1 м = 1000 мм и 1 мН = 0,001 Н:
B = 0,002 Н / (20 А * 50 мм)
Дальше преобразуем размерности, чтобы избавиться от миллиметров:
B = (0,002 Н / (20 А * 0,05 м)) * 1000 мм/м
B = 0,002 Н / (20 А * 0,05 м) * 1000 мм/м
B = 2 Н / (20 А * 0,05 м)
Теперь рассчитаем численное значение:
B = 2 Н / (1 А * 0,05 м)
B = 2 Н / 0,05 м
B = 40 Н/м
Таким образом, модуль вектора магнитной индукции равен 40 Н/м.