Дано
η = 37%
t_воды = 21°C
m_снега = 87 кг
t_снега = -8°C
λ_снега = 330000 Дж/кг
с_снега= 2100 Дж/(кг⋅°С)
c_воды = 4200 Дж/(кг⋅°С)
q_дров = 10⋅10⁶ Дж/кг
Решение
η = (A_полезное / A_затраченное) ⋅ 100%
A_полезное = Q₁ + Q₂ + Q₃
Q₁ = с_снега ⋅ m_снега · (t_плавления - t_снега)
Q₂ = λ_снега · m_снега
Q₃ = c_воды · m_снега · (t_воды - t_плавления)
A_полезное =
с_снега ⋅ m_снега · (t_плавления - t_снега) + λ_снега · m_снега + c_воды · m_снега · (t_воды - t_плавления) = (выносим m_снега)
m_снега · (с_снега · (t_плавления - t_снега) + λ_снега + c_воды · (t_воды - t_плавления)) = 87 · (2100 · (0 - ( - 8)) + 330000 + 4200 · (21 - 0)) = 37845000 Дж
A_затраченное = Q_дров = q_дров · m_дров
η = (37845000 / q_дров · m_дров) · 100% ⇒
⇒ m_дров = (37845000 · 100%) / (10⋅10⁶ · 37%) = 10.2 кг
ответ
10.2 кг
Ускорение системы (и каждой её части, поскольку нить невесома и не растяжима) равно:
а = (F₁ - F₂)/(m₁ + m₂) = (1 - 0.6)/(0.2 + 0.3) = 0.8 м в сек за сек
суммарная сила, действующая на правый брусок (m₁):
f₁ = m₁a = 0.3*0.8 = 0.24 Н
Сила, действующая на правый брусок со стороны нити
R₁ = f₁ - F₁ = 0.24 - 1 = - 0.76 Н
суммарная сила, действующая на левый брусок
f₂ = m₂a = 0.2*0.8 = 0.16 Н
Сила, действующая на левый брусок со стороны нити
R₂ = f₂ - (- F₂) = 0.16 + 0.6 = 0.76 Н
ответ: ускорение каждого бруска 0.8 м в сек за сек
Сила натяжения нити 0.76 Н
2.
Вторую задачу формально можно свести к эквивалентной, разобранной выше. На правый брусок действует сила F₁численно равная весу бруска
m₁ = 0.3 кг, значит F₁ = mg = 0.3*10 = 3 Н
Второй брусок m₂ = 0.5 кг движется с трением, численно равным
F₂ = m₂gk = 0.5*10*0.2 = 1 Н
Можно считать, что он движется без трения, но на него действует сила F₂, рассчитанная выше и мы окончательно сводим задачу с блоком к задаче, подобной предыдущей.
Ускорение системы (и каждой её части, поскольку нить невесома и не растяжима) равно:
а = (F₁ - F₂)/(m₁ + m₂) = (3 - 1)/(0.5 + 0.3) = 2.5 м в сек за сек
суммарная сила, действующая на правый брусок (m₁):
f₁ = m₁a = 0.3*2.5 = 0.75 Н
Сила, действующая на правый брусок со стороны нити
R₁ = f₁ - F₁ = 0.75 - 3 = - 2.25 Н
суммарная сила, действующая на левый брусок
f₂ = m₂a = 0.5*2.5 = 1.25 Н
Сила, действующая на левый брусок со стороны нити
R₂ = f₂ - (- F₂) = 1.25 + 1 = 2.25 Н
ответ: ускорение каждого бруска 2.5 м в сек за сек
Сила натяжения нити 2.25 Н