Question

На пружине с жестокостью 30 н/м подвешен груз, 200 г. Длина растянутой пружины стала равной 12 см. Найдите длину недеформировонной пружины ​

Answer 1

Дано:

$k$ = 30 Н/м

$m$ = 200 г = 0,2 кг

$x_{1}$ = 12 см = 0,12 м

Найти: $x$ .

-----------------------------------

$x_{1}$ - это длина уже растянутой пружины, которая является суммой длины недеформированной пружины и её растяжения вследствие того, что на неё подвесили груз, то есть, $x_{1} = x + \Delta x$ , откуда можно выразить: $\Delta x = x_{1} - x$ . Так как пружина растянулась из-за того, что на неё подвесили груз, то сила упругости равна силе тяжести:

$F_{ynp} = F$тяж

$k\Delta x = mg$

Ранее мы уже выразили: $\Delta x = x_{1} - x$, подставляем:

$k(x_{1} - x) = mg\\\\x_{1} - x = \dfrac{mg}{k}\\\\\\x = x_{1} - \dfrac{mg}{k} = 0,12 - \dfrac{0,2\cdot 10}{30} = \dfrac{3,6-2}{30} = \dfrac{1,6}{30} \approx 0,05\ _{M} = \boxed{\textbf{5}}$  см.

ответ: 5 см.