Точка М движется в плоскости XOY. Закон движения точки задан уравнениями х = f1 (t),у = f2 (t),где х и у выражены в метрах, t - в секундах. Найти уравнение траектории точки, для момента времени t (задается преподавателем), определить скорость V и ускорение а точки, а также ее касательное aτ и нормальное аn ускорения и радиус кривизны ρ в соответствующей точке траектории. х=4-6 sin() y=4cos()
F = e*V*B*sin α - где α - угол между векторами V и B.
Электрон одновременно участвует в двух движениях - перпендикулярно силовым линиям магнитного поля со скоростью Vz и вдоль силовых линий поля со скоростью Vx.
Vz = V*sin α
Vx = V*cos α
Но сила Лоренца является и центростремительной силой:
)
)
Объяснение:
Дано:
B = 0,2 Тл
R = 2 см = 0,02 м
h = 50 см = 0,50 м
e = 1,6*10⁻⁹ Кл - заряд протона
m = 1,67*10⁻²⁷ кг - масса протона
V - ?
Сила Лоренца:
F = e*V*B*sin α - где α - угол между векторами V и B.
Электрон одновременно участвует в двух движениях - перпендикулярно силовым линиям магнитного поля со скоростью Vz и вдоль силовых линий поля со скоростью Vx.
Vz = V*sin α
Vx = V*cos α
Но сила Лоренца является и центростремительной силой:
e*Vz*B = m*Vz²/R.
e*B = m*Vz/R.
Vz = e*B*R / m
Vz = 1,6*10⁻¹⁹*0,2*0,02/(1,67*10⁻²⁷) = 3,83*10⁵ м/с
Шаг:
h = 2π*R*ctg α
ctg α = h / (2π*R) = 0,50 / (2*3,14*0,02) ≈ 3,98
α = 14°
sin α = sin 14° = 0,2419
cos α = cos 14° = 0,9703
V = Vz / sin α = 3,83*10⁵ / 0,2419 ≈ 1,6*10⁶ м/с или 1,6 Мм/с