Question

При переходе желтого света из вакуума (λ0 = 0,589 мкм) в жидкость длина его волны уменьшается на 0,147 мкм. Определить абсолютный показатель преломления жидкости.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу абсолютного показателя преломления (n) и формулу для изменения длины волны (Δλ) при переходе из вакуума в жидкость. Давайте рассмотрим каждую формулу по отдельности, чтобы действовать пошагово и ясно понять ответ на вопрос.

1. Формула для изменения длины волны (Δλ):
Δλ = λ1 - λ0,
где Δλ - изменение длины волны;
λ1 - длина волны в среде;
λ0 - длина волны в вакууме.

В нашей задаче, длина волны в жидкости (λ1) составляет:
λ1 = λ0 - Δλ,
где Δλ = 0,147 мкм (уменьшение длины волны при переходе из вакуума в жидкость).
Подставим значения в формулу:

λ1 = 0,589 мкм - 0,147 мкм = 0,442 мкм.

2. Формула для абсолютного показателя преломления (n):
n = c / v,
где n - абсолютный показатель преломления;
c - скорость света в вакууме (3 x 10^8 м/с);
v - скорость света в среде.

Нам необходимо выразить скорость света в среде (v), чтобы подставить значение в формулу.
Мы можем использовать формулу связи скоростей света в вакууме и среде с абсолютным показателем преломления, которая имеет вид:

v = c / n.

Заменим v в формуле для изменения длины волны (λ1 = λ0 - Δλ) на (c / n) и получим:

λ1 = λ0 - Δλ = (c / n) ⋅ λ0.

Разделим обе части уравнения на λ0 и получим:

λ1 / λ0 = c / (n ⋅ λ0).

Теперь решим это уравнение относительно абсолютного показателя преломления (n).

n ⋅ λ0 = c / (λ1 / λ0),
n = c / (λ1 / λ0).

Подставим значения:
c = 3 x 10^8 м/с;
λ1 = 0,442 мкм;
λ0 = 0,589 мкм.

n = (3 x 10^8 м/с) / (0,442 мкм / 0,589 мкм).

Ответ:
Абсолютный показатель преломления жидкости равен полученному значению.