Добрый день, давайте начнем с решения задачи лабораторной работы №1 "Исследование равноускоренного прямолинейного движения".
1. Докажите справедливость соотношения (1).
Соотношение (1) утверждает, что отношение перемещений, совершаемых телом за чередующиеся один за другим равные промежутки времени при равноускоренном прямолинейном движении из состояния покоя, следует пропорциональности: s1 : s2 : s3 : ... = 1: 3: 5: и так далее.
Для доказательства этого соотношения, рассмотрим уравнение равноускоренного движения:
s = υ0t + (at^2)/2 (3)
где s - перемещение, υ0 - начальная скорость (равна 0, так как движение начинается из состояния покоя), t - время, a - ускорение.
Если принять, что ускорение постоянно и равно a, а перемещение s1 совершено за время t1, перемещение s2 совершено за время t2, и так далее, то уравнение (3) можно представить для каждого перемещения как:
s1 = (at1^2)/2
s2 = (at2^2)/2
и так далее.
Подставляя значения s1, s2, и так далее, получим:
s1/s2 = (at1^2)/2 / (at2^2)/2
s1/s2 = t1^2 / t2^2 (4)
отношение сокращается до квадратов отношений времени t1 и t2.
Если t1 = 1, t2 = 3, t3 = 5, и так далее, то
s1/s2 = (1^2) / (3^2) = 1/9
s1/s2 = 1/9
Таким образом, справедливо соотношение (1) при равноускоренном прямолинейном движении из состояния покоя.
2. Укажите факторы, которые могут повлиять на значение относительной погрешности измерения времени в данном эксперименте. Предложите уменьшения их влияния.
Факторы, которые могут повлиять на значение относительной погрешности измерения времени в данном эксперименте, включают:
- Реакция времени оператора, то есть время задержки между моментом удара шарика и включением секундомера.
- Случайные ошибки измерений, связанные с неточностью показаний секундомера.
- Углубление шарика в цилиндр, что может замедлить его движение.
- Сопротивление воздуха, которое может уменьшить скорость шарика.
Для уменьшения влияния этих факторов, можно предпринять следующие меры:
- Оператор должен быть внимателен и осуществлять нажатие на кнопку секундомера сразу после удара шарика.
- Проведение нескольких повторных измерений и вычисление среднего значения времени, чтобы учесть случайные ошибки.
- Использование цилиндра с максимально гладкой поверхностью, чтобы уменьшить сопротивление движению шарика.
- Проведение эксперимента в условиях с минимальным проникновением воздуха, например, в вакуумной камере или в помещении без сквозняков.
3. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений.
Таблица для записи результатов измерений и вычислений может выглядеть следующим образом:
```
| Номер опыта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|------------|---|---|---|---|---|---|---|---|---|----|
| tAB, с | | | | | | | | | | |
| tAC, с | | | | | | | | | | |
```
Порядок выполнения работы:
1. Закрепите желоб в наклонном положении, как показано на рисунке 4. Отрегулируйте наклон так, чтобы время скатывания шарика было как можно большим.
2. Поместите на нижний конец желоба цилиндр. Нанесите карандашом на желобе метку напротив того основания цилиндра, о которое ударится шарик, скатившись по желобу (на рис. 5 – метка С).
3. Поместите шарик и цилиндр на верхний конец желоба. Цилиндр должен располагаться ниже шарика. Нанесите карандашом на желобе метку напротив основания цилиндра, которого касается шарик (на рис. 5 – метка А).
4. Измерьте рулеткой расстояние L между метками А и С. Разделите полученное значение на четыре. Нанесите на желоб третью метку на расстоянии, равном L / 4 от верхней (на рис. 5 – метка В).
5. Удерживая одной рукой шарик возле метки A, другой рукой переместите цилиндр к метке В.
6. Отпустите шарик и одновременно включите секундомер. В момент удара шарика о цилиндр секундомер выключите и определите время tAB движения шарика на участке АВ.
7. Повторите опыт 8—10 раз, каждый раз измеряя и записывая значения времени tAB и tAC движения шарика.
8. Вычислите среднее время tAB ср и tAC ср движения шарика.
9. Запишите время tAB движения шарика с учетом погрешности измерения: tAB = tAB ср ± Δt.
10. Вычислите и запишите с учетом погрешности измерения значение величины 2tAB.
11. Запишите время tAC движения шарика с учетом погрешности измерения: tAC = tAC ср ± Δt.
12. Используя правило сравнения результатов, установите, перекрываются ли интервалы возможных значений величин 2tAB и tAC. Сделайте вывод о справедливости выражения (2).
Надеюсь, данное подробное объяснение поможет в выполнении лабораторной работы. Удачи!
Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие энергию электрического колебательного контура с его параметрами.
1. Формула для энергии электрического колебательного контура:
W = (1/2) * L * I^2, где W - энергия, L - индуктивность, I - ток.
2. Формула для резонансной частоты:
f = (1/2π√(LC)), где f - частота, L - индуктивность, C - ёмкость.
3. Формула для активного сопротивления:
R = U/I, где R - активное сопротивление, U - напряжение, I - ток.
По условию дано, что полная энергия колебательного контура уменьшилась в 80 раз за время t = 0,2 мс. То есть, можно записать:
W1 = W0/80, где W1 - энергия через время t = 0,2 мс, W0 - начальная энергия.
Из формулы для энергии можно выразить ток I:
W = (1/2) * L * I^2
I = √(2W/L)
Также по условию задачи известна индуктивность L = 1,8 мгн.
Подставим выражение для тока I в формулу для энергии и найдем I1 и I0 (токи через время t = 0,2 мс и в начальный момент времени соответственно):
W1 = (1/2) * L * I1^2
W0 = (1/2) * L * I0^2
По условию энергия уменьшилась в 80 раз, поэтому:
W1 = W0/80
(1/2) * L * I1^2 = (1/2) * L * I0^2/80
Сократим множители и получим:
I1^2 = I0^2/80
Из этого равенства можно сделать вывод, что I1 = I0/√80 = I0/4√5.
Теперь мы можем найти активное сопротивление. Для этого представим напряжение U, как произведение активного сопротивления R и тока I:
U = R * I.
Из этого равенства можно выразить R:
R = U/I.
Так как I1 = I0/4√5, то R1 = U/I1 = U/(I0/4√5) = 4√5U/I0.
Таким образом, активное сопротивление этого контура составляет 4√5 раз меньше, чем напряжение.
Чтобы найти, во сколько раз изменится амплитуда колебаний напряжения в таком контуре за вдвое меньшее время, воспользуемся формулой для резонансной частоты:
f = (1/2π√(LC)).
Из этой формулы видно, что резонансная частота зависит только от индуктивности и ёмкости контура, а не от амплитуды колебаний напряжения.
Таким образом, амплитуда колебаний напряжения не изменится при изменении времени. Она останется постоянной.
Кто его знает, он желтый это ясно
Объяснение: