Диск радиусом R=10см и массой m1=500г закреплён на стержне массой m2=200г, длина которого l=40см значительно превышает его толщину. найти момент инерции систем тел относительно точки подвеска А.
Чтобы найти момент инерции систем тел относительно точки подвеска А, мы должны сложить моменты инерции диска и стержня.
1. Момент инерции диска:
Момент инерции диска можно вычислить с использованием формулы:
I1 = (1/2) * m1 * R^2,
где m1 - масса диска, R - радиус диска.
В данном случае m1 = 500 г и R = 10 см (0.1 м).
I1 = (1/2) * 0.5 кг * (0.1 м)^2 = 0.025 кг * м^2.
2. Момент инерции стержня:
Момент инерции стержня можно вычислить с использованием формулы:
I2 = (1/3) * m2 * l^2,
где m2 - масса стержня, l - длина стержня.
В данном случае m2 = 200 г и l = 40 см (0.4 м).
I2 = (1/3) * 0.2 кг * (0.4 м)^2 = 0.011 кг * м^2.
3. Сложение моментов инерции:
Чтобы найти общий момент инерции системы, мы просто суммируем моменты инерции диска и стержня:
I_total = I1 + I2.
I_total = 0.025 кг * м^2 + 0.011 кг * м^2 = 0.036 кг * м^2.
Итак, момент инерции системы тел относительно точки подвеска А составляет 0.036 кг * м^2.
1. Момент инерции диска:
Момент инерции диска можно вычислить с использованием формулы:
I1 = (1/2) * m1 * R^2,
где m1 - масса диска, R - радиус диска.
В данном случае m1 = 500 г и R = 10 см (0.1 м).
I1 = (1/2) * 0.5 кг * (0.1 м)^2 = 0.025 кг * м^2.
2. Момент инерции стержня:
Момент инерции стержня можно вычислить с использованием формулы:
I2 = (1/3) * m2 * l^2,
где m2 - масса стержня, l - длина стержня.
В данном случае m2 = 200 г и l = 40 см (0.4 м).
I2 = (1/3) * 0.2 кг * (0.4 м)^2 = 0.011 кг * м^2.
3. Сложение моментов инерции:
Чтобы найти общий момент инерции системы, мы просто суммируем моменты инерции диска и стержня:
I_total = I1 + I2.
I_total = 0.025 кг * м^2 + 0.011 кг * м^2 = 0.036 кг * м^2.
Итак, момент инерции системы тел относительно точки подвеска А составляет 0.036 кг * м^2.